[Risolto] Trigonometria applicata a geometria (1)

[enrinet78]

“I lati BC, AC, AB, di un triangolo misurano rispettivamente 3.4, 3.8, 2.8. Si determino le ampiezze degli angoli del triangolo. Si tracci internamente all’angolo BAC una semiretta di origine A tale che, detta D la proiezione di B sulla semiretta considerata, sia verificata la relazione 3AD+√3BD=2√2BC.”

Soluzioni: 60°; 75°; 45°; angolo BAD = 30°.

Per calcolare gli angoli, dopo aver trovato il semiperimetro ho applicato le formule di Briggs, ma non mi ritrovo con i risultati dei tre angoli del triangolo ABC.

[@melia]

Hai ragione, le misure dei lati sono troppo approssimate, gli angoli sono abbastanza vicini ai risultati del testo ma non sono esatti. Risolvendo con Carnot mi vengono sbagliati di circa un grado.
Per fare la verifica ho adottato il procedimento inverso. Ho lasciato fisso il lato più lungo e mi sono calcolata i lati partendo dagli angoli. Si vede subito che chi ha inventato il problema è partito da qui arrotondando poi i lati alla prima cifra decimale.

[enrinet78]

Ok, grazie, l'importante è saper che non ho sbagliato il procedimento...