Riconoscere le periodicita'

[balnazzar]

Salve.
mi chiedevo come riconoscere a priori le periodicita' di una funzione, senza dover arrivare al punto in cui si hanno tutti gli elementi per disegnarne il grafico.

Ad esempio, io mi aspettavo che log(sin(x)) NON fosse periodica, mentre mi aspettavo che lo fosse sin(log(x)); mentre invece le cose stanno esattamente al contrario.

Bisongna adottare come regola il fatto che una funzione composta e' periodica quando lo e' la funzione interna?

Grazie.

[Sk_Anonymous]

Una funzione è periodica quando esiste T tale che $f(x+hT)=f(x)$ con $h in ZZ$ per ogni x, quindi $log(sin(x+hT))=log(sin x)$ per $T=2kp$ con $k in ZZ$, mentre per
$sin(log (x+T))$ hai che il $log(x+T)!= logx$per ogni x e per ogni T

[balnazzar]

"amelia":Una funzione è periodica quando esiste T tale che $f(x+hT)=f(x)$ con $h in ZZ$ per ogni x, quindi $log(sin(x+hT))=log(sin x)$ per $T=2kp$ con $k in ZZ$, mentre per
$sin(log (x+T))$ hai che il $log(x+T)!= logx$per ogni x e per ogni T

capito!