Ricerca degli asintoti e Dominio

[GaGa95]

Devo trovare gli asintoti orizzontali, verticali e obliqui di questa funzione: y= x - radice quadrata di x^2-1.
Ho calcolato le condizioni d esistenza. Il dominio è da -infinito a -1 e da +1 a +infinito. Gli asintoti verticali non ci sono perché il limite per x che tende a -1 da sinistra e a 1 da destra tendono a più o meno uno (per esserci l'asintoto deve andare a infinito, no???). Vi viene poi un asintoto orizzontale perché limite per x che fa a più infinito tende a 0. Esiste anche il limite obliquo per x che tende a -infinito. Calcolo m facendo funzione fratto x e poi? come calcolo questa roba qui?

Poi un altro esercizio. E' una frazione. Numeratore: 3-2 ln x. Denominatore: ln x -1. Le condizioni di esistenza sono denominatore diverso da zero (quindi x diverso da e) e x maggiore uguale a zero, giusto?

[bimbozza]

L'asintoto cercato avrà forma

[math]y=mx+q[/math]

dove

[math]m=lim_{x \to - \infty} 1- \frac{\sqrt{x^2-1}}{x}[/math]

[math]q=lim_{x \to - \infty}1- \sqrt{x^2-1}-mx[/math]

Detto questo, dalla tua domanda non capisco se:
-ti crea problemi calcolare m;
-ti crea problemai calcolare q;
-non sapevi come calcolare q.
Aspetto chiarimenti per continuare con la spiegazione.

Per quanto riguarda la tua domanda, se la frazione è

[math]\frac{3-2ln(x)}{ln(x)-1}[/math]

allora la risposta è

[math]x>0[/math]

(non maggiore o uguale) e

[math]x\not=e[/math]

,

[GaGa95]

Grazie mille ma ho già corretto a scuola. Il mio problema era come trovare m. La formula la sapevo erano proprio i passaggi. Arrivata ad un certo punto mi bloccavo.