Ricavare una formula con arrotondamento noti alcuni punti
Buona domenica,
Esiste una maniera per ricavare una formula da alcuni punti noti e sapendo che la formula originale ha una forma di arrotondamento?
Mi spiego meglio:
1) sia le x che le y sono solo interi positivi, anche se nulla vieta che la formula possa avere x e/o y negativi
2) i dati noti formano un grafico che sembra una parabola seghettata o "a gradoni" segno appunto che esiste una forma di arrotondamento (ad un gruppetto di x corrisponde la stessa y, al gruppetto successivo y+1, ma mai y-1 ...)
3) mancano un po' di punti soprattutto nei punti del salto (da y a y+1) e soprattutto per i valori alti
Le superiori le ho finite 17 anni fa e quindi sono un po' arruginito in matematica
, però attraverso l'aiuto di Excel ho provato con l'interpolazione.
La migliore è stata la polinomiale di 4° grado, ma non mi convince, cioè non credo che la formula abbia coefficienti per x^4 e x^3 così bassi.
L'ampiezza di quei gradoni mi può essere utile in qualche maniera? Magari per scoprire se ci sono 2 o più formule oppure sapere che tipo di arrotondamento Excel c'è tra: ARROTONDA; ARROTONDA.PER.DIF; ARROTONDA.PER.ECC; TRONCA (o se volete i corrispondenti .Net: Math.Round; Math.Floor; Math.Ceiling; Math.Truncate)
Spero di non aver sbagliato sezione
Esiste una maniera per ricavare una formula da alcuni punti noti e sapendo che la formula originale ha una forma di arrotondamento?
Mi spiego meglio:
1) sia le x che le y sono solo interi positivi, anche se nulla vieta che la formula possa avere x e/o y negativi
2) i dati noti formano un grafico che sembra una parabola seghettata o "a gradoni" segno appunto che esiste una forma di arrotondamento (ad un gruppetto di x corrisponde la stessa y, al gruppetto successivo y+1, ma mai y-1 ...)
3) mancano un po' di punti soprattutto nei punti del salto (da y a y+1) e soprattutto per i valori alti
Le superiori le ho finite 17 anni fa e quindi sono un po' arruginito in matematica
, però attraverso l'aiuto di Excel ho provato con l'interpolazione. La migliore è stata la polinomiale di 4° grado, ma non mi convince, cioè non credo che la formula abbia coefficienti per x^4 e x^3 così bassi.
L'ampiezza di quei gradoni mi può essere utile in qualche maniera? Magari per scoprire se ci sono 2 o più formule oppure sapere che tipo di arrotondamento Excel c'è tra: ARROTONDA; ARROTONDA.PER.DIF; ARROTONDA.PER.ECC; TRONCA (o se volete i corrispondenti .Net: Math.Round; Math.Floor; Math.Ceiling; Math.Truncate)
Spero di non aver sbagliato sezione
Risposte
Ciao Raff, ti do io il benvenuto anche se sono il penultimo arrivato 
Effettivamente non è facile aiutarti (almeno per me), in particolare per la scarsità di dati ma soprattutto perché avulsi da un contesto che potrebbe aiutare. E' un problema, un quesito enigmistico, una questione professionale? Di che tipo?
Se gli strumenti che hai a disposizione sono quelli che hai nominato, ci sono forum ad hoc, oltre i manuali online di Excel e di .net, che sicuramente sono più adatti a fornirti l'aiuto che ti serve.
Non escludo che anche qui possa ottenere una mano.............da parte mia buona ricerca.
Cordialmente.
Marco
Effettivamente non è facile aiutarti (almeno per me), in particolare per la scarsità di dati ma soprattutto perché avulsi da un contesto che potrebbe aiutare. E' un problema, un quesito enigmistico, una questione professionale? Di che tipo?
Se gli strumenti che hai a disposizione sono quelli che hai nominato, ci sono forum ad hoc, oltre i manuali online di Excel e di .net, che sicuramente sono più adatti a fornirti l'aiuto che ti serve.
Non escludo che anche qui possa ottenere una mano.............da parte mia buona ricerca.
Cordialmente.
Marco
"teorema55":
E' un problema, un quesito enigmistico, una questione professionale? Di che tipo?
Se gli strumenti che hai a disposizione sono quelli che hai nominato, ci sono forum ad hoc, oltre i manuali online di Excel e di .net, che sicuramente sono più adatti a fornirti l'aiuto che ti serve.
Ciao Marco, non è ne enigmistico e ne professionale, è più ludico
Non credo che i manuali online di Excel e di .net mi possano aiutare, però posso inserire i dati
Scusate se sono stato poco chiaro, l'argomento riguarda lo studio di una funzione senza conoscerla ma conoscendo dei punti della stessa. Volevo evitare di indicare la stupida origine dei dati, ma in compenso metto qualche esempio in più
Es 1) La domanda è nata per un gioco MMORPG dove si può giocare sia attraverso app che via web (non faccio pubblicità perché tendo a sconsigliarvelo).
Nella pagina del profilo di ogni personaggio si vedono le 5 statistiche, alcuni giocatori tra cui io siamo rimasti attratti dalla dicitura di 2 di queste:
Agilità: xxxx (yy% critico) e Protezione: xxxx (Danni assorbimento yy%)
E quindi ci è venuto in mente se esistesse una formula per l'Agilità ed un'altra per la Protezione? Quindi nel forum generale del gioco hanno creato i topic in maniera che ognuno potesse inserire liberamente i propri valori. L’alternativa sarebbe chiederlo direttamente ai Game Masters ma sono russi e parlano solo russo, sempre che otteniamo una risposta (ebbene sì, il gioco è russo e possiede vari server tra cui quello italiano, ma a quanto ne so solo il nostro server è così curioso)
Inserisco i dati per l’Agilità, li ho raggruppati perché inserire 506 punti sarebbe eccessivo:
4911_4915_40 cioè da Agilità (x) 4911 a 4915 ho sempre 40% di critico (y) e 6601__51 cioè il singolo valore Agilità 6601 e 51% di critico.
Come già detto, ho ottenuto la formula dell’interpolazione polinomiale: $ y=4E-15 * x^4 -1E-10 * x^3 +4E-07 * x^2 + 0,008 * x + 0,6173 $ col grado di corrispondenza dei valori stimati $R^2=0,9997$. (le y vanno da 0 a 100 e non come dovrebbe essere da 0 a 1 (100%) apposta per avere coefficienti 100 volte più grandi)
Nonostante il mio personaggio è medio alto mi mancano i dati dei big; dal grafico sembra che la curva si spezzi attorno ai 8000 ed un altro è del mio stesso parere
Es 2) Ho fatto qualche esperimento con la classica formula di 2° grado $y=Ax^2+Bx+C$ per vedere se i coefficienti che mi dà sono corretti, assegnando x un po’ sparse anche decimali quindi da:
$y=\text{ARROTONDA.PER.DIF}(0,185*x^2+0,646*x+0,683 ;0)$
$y=\text{ARROTONDA.PER.ECC}(0,375*x^2+1,646*x+20 ;0)$
ottengo le interp. polinomiali:
$y=0,185*x^2+0,6454*x+0,2637$
$y=0,375*x^2+1,6462*x+20,507$
Come vedete la precisione diminuisce da A a C.
Es 3) Provo $y=\text{ARROTONDA.PER.DIF}(x/10 ;0)$ per le x intere da 0 a 49 ed ottengo una interp. lineare
$y=0,096x -0,3529$ e $R^2=0,9604$
Mettendo in pausa l’esempio 1 e focalizzandoci sull’esempio 3 esiste un metodo per potermi avvicinare il più possibile alla formula d’origine come se io non la conoscessi, senza andare per tentativi? E fare lo stesso per l’esempio 2?
Es 1) La domanda è nata per un gioco MMORPG dove si può giocare sia attraverso app che via web (non faccio pubblicità perché tendo a sconsigliarvelo).
Nella pagina del profilo di ogni personaggio si vedono le 5 statistiche, alcuni giocatori tra cui io siamo rimasti attratti dalla dicitura di 2 di queste:
Agilità: xxxx (yy% critico) e Protezione: xxxx (Danni assorbimento yy%)
E quindi ci è venuto in mente se esistesse una formula per l'Agilità ed un'altra per la Protezione? Quindi nel forum generale del gioco hanno creato i topic in maniera che ognuno potesse inserire liberamente i propri valori. L’alternativa sarebbe chiederlo direttamente ai Game Masters ma sono russi e parlano solo russo, sempre che otteniamo una risposta (ebbene sì, il gioco è russo e possiede vari server tra cui quello italiano, ma a quanto ne so solo il nostro server è così curioso)
Inserisco i dati per l’Agilità, li ho raggruppati perché inserire 506 punti sarebbe eccessivo:
| Da | A | Critico |
|---|---|---|
| 382 | 3 | 391 |
| 4 | 530 | 606 |
| 618 | 722 | 6 |
| 824 | 7 | 849 |
| 8 | 945 | 1054 |
| 1056 | 1162 | 10 |
| 1276 | 11 | 1280 |
| 12 | 1389 | 1460 |
| 1505 | 1598 | 14 |
| 1706 | 15 | 1878 |
| 17 | 1947 | |
| 2098 | 2162 | 19 |
| 23 | 2706 | |
| 24 | 2932 | |
| 2965 | 3046 | 26 |
| 3169 | 27 | 3194 |
| 28 | 3431 | |
| 3457 | 3554 | 30 |
| 3688 | 31 | 3691 |
| 32 | 3851 | 3934 |
| 3939 | 4055 | 34 |
| 4213 | 35 | 4253 |
| 36 | 4363 | 4495 |
| 4515 | 4632 | 38 |
| 4729 | 39 | 4911 |
| 40 | 4959 | 5041 |
| 5230 | 5271 | 43 |
| 5459 | 44 | 5751 |
| 46 | 5830 | |
| 6041 | 6046 | 48 |
| 6295 | 49 | 6427 |
| 50 | 6601 | |
| 6845 | 6896 | 52 |
| 7092 | 53 | 7227 |
| 54 | 7324 | 7426 |
| 7622 | 7700 | 56 |
| 8246 | 58 | 8273 |
| 59 | 8893 | 9254 |
| 9577 | 9712 | 61 |
| 10252 | 62 | 10299 |
| 63 | 11082 | |
| 11097 | 11713 | 65 |
| 12024 | 66 | 12297 |
| 67 | 13035 | |
| 13526 | 69 |
4911_4915_40 cioè da Agilità (x) 4911 a 4915 ho sempre 40% di critico (y) e 6601__51 cioè il singolo valore Agilità 6601 e 51% di critico.
Come già detto, ho ottenuto la formula dell’interpolazione polinomiale: $ y=4E-15 * x^4 -1E-10 * x^3 +4E-07 * x^2 + 0,008 * x + 0,6173 $ col grado di corrispondenza dei valori stimati $R^2=0,9997$. (le y vanno da 0 a 100 e non come dovrebbe essere da 0 a 1 (100%) apposta per avere coefficienti 100 volte più grandi)
Nonostante il mio personaggio è medio alto mi mancano i dati dei big; dal grafico sembra che la curva si spezzi attorno ai 8000 ed un altro è del mio stesso parere
Es 2) Ho fatto qualche esperimento con la classica formula di 2° grado $y=Ax^2+Bx+C$ per vedere se i coefficienti che mi dà sono corretti, assegnando x un po’ sparse anche decimali quindi da:
$y=\text{ARROTONDA.PER.DIF}(0,185*x^2+0,646*x+0,683 ;0)$
$y=\text{ARROTONDA.PER.ECC}(0,375*x^2+1,646*x+20 ;0)$
ottengo le interp. polinomiali:
$y=0,185*x^2+0,6454*x+0,2637$
$y=0,375*x^2+1,6462*x+20,507$
Come vedete la precisione diminuisce da A a C.
Es 3) Provo $y=\text{ARROTONDA.PER.DIF}(x/10 ;0)$ per le x intere da 0 a 49 ed ottengo una interp. lineare
$y=0,096x -0,3529$ e $R^2=0,9604$
Mettendo in pausa l’esempio 1 e focalizzandoci sull’esempio 3 esiste un metodo per potermi avvicinare il più possibile alla formula d’origine come se io non la conoscessi, senza andare per tentativi? E fare lo stesso per l’esempio 2?
Caspita, ce n'è di carne al fuoco!
Con questa mole di dati spero che qualche utente più ferrato di me in statistica e con un po' più di tempo voglia darti una mano..........in bocca al lupo!
M
Con questa mole di dati spero che qualche utente più ferrato di me in statistica e con un po' più di tempo voglia darti una mano..........in bocca al lupo!
M
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo