Rette tangenti ad una circonferenza

[duepiudueugualecinque]

quando un punto è esterno ad una circonferenza, si possono avere solo 2 tangenti, passanti per quel punto e i metodi per ricavarle sono:

1° mettere a sistema l'equazione del fascio passante per il punto con l'equazione della circonferenza e imporre delta = 0

2° con il metodo per ricavare la distanza di una retta da un punto si prende l'equazione del fascio e la si eguaglia al raggio della circonferenza...


ho il punto $P(2/3 ; 4)$ e una circonferenza $x^2 + y^2 -18x -8y + 72 = 0$

qui era richiesto di usare il primo metodo...

ho fatto:

$y = mx - 2/3m +4$


a sistema con la mia circonferenza...

mi sono fermato perchè il delta mi viene $(4m +2/3 m^2 +18)^2 -4(1+m^2)(4/9m^2+8/3m + 56)$

è possibile? o ho sbagliato?

[@melia]

C'è un errore di calcolo sicuramente, perché deve venire una cosa di quel tipo, ma svolgendo i calcoli devono sparire sia il termine di quarto grado che quello di terzo.