Rette che non si intersecano

[Giorgiok17]

Ho un esercizio in cui mi si chiede per quali valori di a le due rette 2x + ay = 7 e ax + 3y = 4 NON si intersecano.

ho pensato di metterle a sistema per vedere in quale punto le rette si intersecano ma ottengo equazioni di secondo grado a due incognite e mi blocco...

se qualcuno avesse un consiglio, grazie!

[Quinzio]

Affinche' due rette scritte come $y = mx+q$ non si intersechino devono avere coefficiente $m$ uguale e $q$ diversi.
Adesso metti le due rette nella forma $y = mx + q$ e poi imposti un'equazione in modo che i coefficienti $m$ siano diversi e poi ricavi $a$. E tutto piuttosto semplice, dovrebbe venire $\sqrt6$

[DavidGnomo1]

Due rette, nel piano, non si intersecano quando sono parallele ovvero hanno lo stesso coefficiente angolare.
Potresti partire da questo.

[ghira1]

Fra gli "argomenti strani" meno interessanti: una retta è parallela a se stessa?

Se dici di no, vuol dire A parallela a B, B parallela a C non implica A parallela a C. Il che, hmm.

[Giorgiok17]

Grazie mille per l'aiuto!