Rette che intersecano un dato segmento

[Fiammetta.Cerise]

Salve gente intelligentissima
Ho un problemissimo. L'ambito è il fascio di rette. E la domanda è: determinare per quali valori del parametro reale le rette del fascio intersecano il segmento di vertici A e B.
Io so che la prima cosa di cui devo preoccuparmi è di disegnare il segmento e soprattutto la retta non rappresentata per nessun valore di k. Se il segmento non viene intersecato da tale retta, prendo i valori interni ($...<=k<=...$), se invece viene intersecato devo prendere quelli esterni. Ma non capisco il perché di questa ultima cosa . So che c'entra qualcosa il più e meno infinito, ma ho un po' di confusione in testa.
Datemi una mano per favore

[Nicole931]

questo perchè se hai il fascio di rette $y=mx+q$, con q valore noto, al variare del parametro $m$ ottieni tutte le infinite rette del fascio tranne quella parallela all'asse y
infatti questa retta ha equazione $x=k$, e per ottenerla si dovrebbe annullare il coefficiente di $y$, che però non c'è
in realtà il coefficiente di$y$ è $1/m$ , ma come lo si può far diventare $0$?
in matematica si dice che $1/m->0$ se $m->oo$, e quindi per $m=oo$ ottieni le rette parallele all'asse $y$