RETTA....PER FAVORE AIUTO!!!

[sandro]

chi è che mi potrebbe aiutare con questi esercizi....grazie i anticipo
1)fra le rette parallele alla retta r di equazione x+2y-3=0,individua quella che passa per il punto P(3;1)

2)un parallelogramma ABCD ha i lati AB,BC e DA che si trovano respettivamente sulle rette di equazione 2x+y-2=0,4x-7y-4=0 e 4x-7y+14=0.sapendo che C ha coordinate(8;4)determina le cordinate degli altri vertici del parallelogramma e del punto di incontro delle diagonali risultati:[A(0;2)B(1;0)C(7;6)M(4;3)]

3)trova le coordinate dell'ortocentro del triangolo dei vertici a(3;5)b(1; 0)c(9; 8)(ricorda che l'ortocentro in un triangolo è il punto di incontro delle altezze)

Aggiunto 48 secondi più tardi:

NEL PUNTO 3) C è X=9 Y=8

[BIT5]

Le rette parallele hanno tutte stessa pendenza, ma intercetta diversa.

La retta e'

[math] y=- \frac12 x + 3 [/math]

Pertanto il fascio di rette parallele a questa sara'

[math] y= - \frac12 x + q [/math]

Se la retta passa per il punto, le coordinate del punto devono soddisfarne l'equazione.

quindi

[math] 1= - \frac12 \cdot 3 + q \to 1+ \frac32=q \to q= \frac52 [/math]

La retta e'

[math] y=- \frac12 x + \frac52 \to x+2y-5=0 [/math]

Ci sei?

I prossimi te li posto piu' tardi.

[sandro]

OK...GRAZIE MILLE!

[romano90]

Ti dico i procedimenti:


per il secondo devi fare i sistemi con le rette che ti ha dato così troverai altri 2 vertici.
AB con BC --> trovi vertice B
DA con AB --> trovi vertice A

Per il restante vertice D, dovrai trovare la retta perpendicolare a BC passante per il vertice C ( che ti ha dato il problema) trovando così la retta su cui giace il lato CD; poi la poni a sistema con la retta DA e trovi D.

Per le diagonali devi fare la retta passante per 2 punti, ricordando di non prenderli continui.

retta passante per AC e retta passante per BD.

Le metti a sistema e trovi l'intersezione.


3) il terzo problema:

Devi per prima cosa trovare le rette su cui giacciono i lati del nostro triangolo, quindi farai le rette che passano per 2 vertici, trovando AB , BC e CA.

Per trovare le altezze, dovrai trovarti la retta perpendicolare ad un lato e passante per il vertice opposto ( per esempio retta passante per A perpendicolare al lato BC)

Dopo averne trovato anche 2, le metti a sistema e trovi l'ortocentro.