Retta passante per due punti

[AkaFreaks]

Tra poco avrò l'esame di recupero di matematica. Mi ritrovo a dover iniziare a studiare ora per via del lavoro e, svolgendo qualche esercizio trovato online (con soluzioni), mi sono ritrovato un po' in difficoltà.
L'esercizio è questo:
A (3 ; 4)
B (2 ; 2) Soluzione: r: y= 2x - 2

Per prima cosa trovo m ( Ya-Yb / Xa-Xb)
4-2 / 3-2 = 2

Poi trovo q (Ya - MXa)
4-2 = 2

r: y = mx + q
r: y = 2x + 2

Come potete vedere i risultati non tornano. Dove sbaglio?

[Studente Anonimo]

Ciao,
l'equazione della retta passante per due punti A e B, è:

[math]\frac{x-x_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\frac{y-y_{A}}{y_{B}-y_{A}}[/math]

sostituendo i dati forniti dal problema si ottiene che:

[math]\frac{x-3}{2-3}=\frac{y-4}{2-4} [/math]

[math]\frac{x-3}{-1}=\frac{y-4}{-2} [/math]

da cui

[math]2(x-3)=y-4[/math]

;

[math]2x-6=y-4[/math]

;

[math]-y=-2x+6-4[/math]

;

[math]-y=-2x+2[/math]

;

[math]y=2x-2[/math]

l'equazione della retta passante per i due punti è:

[math]r:y=2x-2[/math]

saluti :-)