Relazioni fondamentali tra le funz. goniometriche

[Marco881]

Ciao.

Non ho capito cosa dovrei fare in questo esercizio...

CALCOLARE I VALORI DELLE RIMANENTI FUNZIONI GONIOMETRICHE, ESSENDO DATI:




senALFA=8/17, 0



Grazie!

[fireball1]

(per comodità, a = alfa)
Devi sfruttare il fatto che è 0 < a < pi/2 .
Questo vuol dire che ci troviamo nel primo quadrante,
e nel primo quadrante tutte le funzioni goniometriche
sono positive (seno, coseno, tangente e conseguentemente
cotangente, secante e cosecante). Quindi il coseno
lo ricavi facilmente, sapendo che è: sen²a + cos²a = 1
si ha: cos²a = 1 - sen²a da cui cos(a) = +- sqrt(1 - sen²x)
Devi prendere il segno + perché siamo nel primo quadrante,
quindi ottieni: cos(a) = sqrt(1 - (8/17)²) = 15/17
Poi è tg(a) = sen(a)/cos(a) = 8/15
Poi ricavi facilissimamente la cotangente (che è il reciproco
della tangente), la cosecante (reciproco del seno)
e la secante (reciproco del coseno)...