Relazione transitiva
Intanto che ci sono controlliamo se ho capito:
Insieme $A={a,b,c,d}$ $R_1=(a,b)(d,c)(c,b)(b,c)(a,c)$
direi non transitiva
da a passo a b, da b passo a c, quindi posso passare da "a" a "c" - questa andrebbe anche bene
da d passo a c, da c passo a b, mancherebbe da "d" passo a "b"
se ci fosse la coppia (d,b) sarebbe transitiva oppure dato che la "d" non è mai collegata alla "a" a priori se i punti non vengono tutti collegati non è transitiva?
Grazie
Insieme $A={a,b,c,d}$ $R_1=(a,b)(d,c)(c,b)(b,c)(a,c)$
direi non transitiva
da a passo a b, da b passo a c, quindi posso passare da "a" a "c" - questa andrebbe anche bene
da d passo a c, da c passo a b, mancherebbe da "d" passo a "b"
se ci fosse la coppia (d,b) sarebbe transitiva oppure dato che la "d" non è mai collegata alla "a" a priori se i punti non vengono tutti collegati non è transitiva?
Grazie
Risposte
Manca quella affinché sia transitiva ma ne mancano anche altre ...
"axpgn":
Manca quella affinché sia transitiva ma ne mancano anche altre ...
era questo che intendevo, i punti devono essere tutti tra loro collegati oppure posso pensare anche
a una specie di transitività a blocchi? del tipo
$(a,b)(b,c)(a,c)$
e separatamente ho $(b,c)(c,d)(b,d)$
questa è transitiva, perchè a blocchi separati è transitiva oppure siccome mancano altri collegamenti non è transitiva?
Il concetto di transitività è (grossolanamente): prendi ogni coppia della relazione (lascia perdere quelle tipo $(x,x)$ che abbiamo già visto essere ininfluenti) per esempio $(a,b)$, guarda il secondo membro della coppia (nell'esempio $b$), cerca tutte le coppie (se ci sono) che hanno $b$ come primo elemento, annota il secondo elemento di queste coppie che hai trovato (per esempio $h$) e cerca se esiste la coppia che ha come primo elemento il primo elemento della coppia sotto esame (nel nostro esempio $a$) e come secondo elemento quello trovato (nel nostro esempio $h$).
Va verificato per tutte le coppie della relazione.
Va verificato per tutte le coppie della relazione.
"axpgn":
Il concetto di transitività è (grossolanamente): prendi ogni coppia della relazione (lascia perdere quelle tipo $(x,x)$ che abbiamo già visto essere ininfluenti) per esempio $(a,b)$, guarda il secondo membro della coppia (nell'esempio $b$), cerca tutte le coppie (se ci sono) che hanno $b$ come primo elemento, annota il secondo elemento di queste coppie che hai trovato (per esempio $h$) e cerca se esiste la coppia che ha come primo elemento il primo elemento della coppia sotto esame (nel nostro esempio $a$) e come secondo elemento quello trovato (nel nostro esempio $h$).
Va verificato per tutte le coppie della relazione.
aspetta riprendo es.181 e lo modifico un po.
se fosse stato $(a,b)(b,b)$ e $(c,e)(e,d)(c,d)$ sarebbe stata transitiva o solo perchè la "a" non è collegata ne alla "c", ne alla "e", ne alla "d" non è transitiva?
La transitività può essere anche a blocchi.
"@melia":
La transitività può essere anche a blocchi.
Grazie mille
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