Relazione parabolo-centro circonferenze

eagles10
ragazzi avrei bisogno di un chiarimento....

fissato un RC(O x y) determinare un'equazione cartesiana del luogo dei centri delle circonferenze tangenti la retta 4x+3y+2=0 e passanti per A(0,-1).

risposta corretta
il luogo cercato è una parabola con fuoco F=A e direttrice la retta 4x+3y+2=0.

Non mi riesco a dare la spiegazione teorica....
qualcuno può chiarirmelo?
grazie. saluti

Risposte
eagles10
scusate ho sbagliato sezione.

Martino
Sposto in secondaria II grado. Attenzione alla sezione in futuro, grazie.

chiaraotta1
Le distanze dei centri dei cerchi dal punto fisso e dalla retta sono raggi del cerchio e sono uguali fra di loro. Ma il luogo dei punti con questa proprietà (equidistanza da una retta e da un punto fisso), per definizione, è la parabola che ha quel punto come fuoco e quella retta come direttrice.

@melia
La spiegazione teorica sta nella definizione stessa di parabola: è il luogo dei punti equidistanti da un punto fisso detto fuoco (in questo caso il punto A) e da una retta fissa detta direttrice (in questo caso la tangente)
Anche i centri delle circonferenza sono equidistanti da A e dalla tangente.

eagles10
grazie mille.. anche se si conmoscono le definizioni, a volte, non si "vede" intuitivamente la risoluzione dell'esercizio.. saluti

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