Relazione d'ordine stretto/largo e parziale/totale
Ciao:)!!
Ho un dubbio atroce e piuttosto urgente
..
La definizione di relazione di ordine stretto è: antiriflessiva,antisimmetrica,transitiva.(invece ordine largo: riflessiva, antisimmetrica e transitiva).
Una prof ha scritto che una relazione è di ordine stretto se e solo se è transitiva.
Ora:
se ho una relazione riflessiva e transitiva (ma non simmetrica, nè antisimmetrica) (questo caso si può avere perchè l'ho costruito), che relazione d'ordine è?
e soprattutto: una relazione d'ordine deve per forza essere d'ordine stretto o largo, oppure può non essere nessuna delle due opzioni? cioè sempre una relazione d'ordine ma nè stretta nè larga.
questi tipi di ragionamenti si possono fare anche con gli altri casi in cui magari ne valgono 2 e non la terza.
Ultimo ma non ultimo: se la relazione è transitiva ma non di ordine largo, è quindi di ordine stretto?
Grazie milleeeeee!!!!
Ho un dubbio atroce e piuttosto urgente
..La definizione di relazione di ordine stretto è: antiriflessiva,antisimmetrica,transitiva.(invece ordine largo: riflessiva, antisimmetrica e transitiva).
Una prof ha scritto che una relazione è di ordine stretto se e solo se è transitiva.
Ora:
se ho una relazione riflessiva e transitiva (ma non simmetrica, nè antisimmetrica) (questo caso si può avere perchè l'ho costruito), che relazione d'ordine è?
e soprattutto: una relazione d'ordine deve per forza essere d'ordine stretto o largo, oppure può non essere nessuna delle due opzioni? cioè sempre una relazione d'ordine ma nè stretta nè larga.
questi tipi di ragionamenti si possono fare anche con gli altri casi in cui magari ne valgono 2 e non la terza.
Ultimo ma non ultimo: se la relazione è transitiva ma non di ordine largo, è quindi di ordine stretto?
Grazie milleeeeee!!!!
Risposte
"rinaldo90":
Ho un dubbio atroce e piuttosto urgente :shock: ..
La fretta è una cattiva consigliera
"rinaldo90":
La definizione di relazione di ordine stretto è: antiriflessiva,antisimmetrica,transitiva.(invece ordine largo: riflessiva, antisimmetrica e transitiva).
Mi sembra di sì
"rinaldo90":
Una prof ha scritto che una relazione è di ordine stretto se e solo se è transitiva.
Bisognerebbe vedere il contesto
"rinaldo90":
se ho una relazione riflessiva e transitiva (ma non simmetrica, nè antisimmetrica) (questo caso si può avere perchè l'ho costruito)
mi fai l'esempio?
Infatti lo so che la fretta è una brutta compagna:)..
Comunque se riesco mandò due immagini:) :
Comunque se riesco mandò due immagini:) :
In questa foto ci sono dei punti che rappresentano il mio insieme..
La relazione è data dalle freccia varie.. Questa che relazione rappresenta?
E comunque alla domanda sul fatto se una relazione debba essere per forza stretta o larga, si può rispondere anche senza fare un esempio particolare..o almeno credo..
Comunque sia, grazie mille!!
La relazione è data dalle freccia varie.. Questa che relazione rappresenta?
E comunque alla domanda sul fatto se una relazione debba essere per forza stretta o larga, si può rispondere anche senza fare un esempio particolare..o almeno credo..
Comunque sia, grazie mille!!
La foto del messaggio precedente è la foto del problema che dovrei risolvere..
La foto invece dell'esempio in cui ho transitività e riflessività senza essere simmetrica ne antisimmetrica, è questa che mandò adesso..
La foto invece dell'esempio in cui ho transitività e riflessività senza essere simmetrica ne antisimmetrica, è questa che mandò adesso..
Nell'ultima immagine che hai postato dici di essere riuscito a costruire un grafico in cui tra i tre elementi $A$, $B$ e $C$ esiste una relazione riflessiva (sono d'accordo perchè ciascun elemento è in relazione con se stesso, noto la freccetta a forma di occhiello) e transitiva. Su quest'ultima non sono d'accordo: abbiamo ad esempio che $B$ è in relazione con $C$ e che $C$ è in relazione con $A$, ma $B$ non è in relazione con $A$, isn't it?
ma porcaccia della miseria hai ragione!! e pensare che c'ho anche strippato su 
!!
Ma se invece sostituisco la freccia da A a B con quella da B ad A? ottieni una transitiva e riflessiva ma non antisimmetrica nè simmetrica? mi sembra di si..che ne dici?
!!Ma se invece sostituisco la freccia da A a B con quella da B ad A? ottieni una transitiva e riflessiva ma non antisimmetrica nè simmetrica? mi sembra di si..che ne dici?
mmm
mi verrebbe da dire che $A$ e $C$ sono equivalenti e che la relazione è di ordine largo.
mi verrebbe da dire che $A$ e $C$ sono equivalenti e che la relazione è di ordine largo.
però non è antisimmetrica..quale definizione usi?
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