Regola dello sdoppiamento su funzione omografica

[Roxane]

Ciao! Oggi ho fatto molti esercizi per la verifica di domani e in uno di questi riguardo alla funzione omografica si richiedeva la tangente in un suo punto.
Non so se per distrazione o stanchezza, il risultato non combacia, potreste provare anche voi per favore? =)
La funzione omografica è: y=(x-3)/(2x-2) e il punto A(2,-1/2)

Grazie!

Aggiunto 1 ore 12 minuti più tardi:

No, abbiamo visto l'iperbole equilatera riferita agli assi e poi la funzione omografica... Oggi ho provato a fare esercizi in più e ho preso questo... La regola dello sdoppiamento vale per tutti i tipi di curve vero?

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Scusa, volevo dire riferita ai suoi asintoti!

Aggiunto 10 ore 43 minuti più tardi:

Grazie mille! ;-)

[BIT5]

Ma avete fatto le derivate?

Aggiunto 2 ore 9 minuti più tardi:

La funzione e':

[math] y= \frac{x-3}{2x-2} [/math]

Minimo comune multiplo:

[math] 2xy-2y=x-3 [/math]

Applichiamo la regola dello sdoppiamento:

[math] 2 \frac{xy_P+yx_P}{2} -2 \frac{y+y_P}{2}= \frac{x+x_P}{2}-3 [/math]

E quindi

[math] - \frac12x+2y-y+ \frac12 = \frac{x+2}{2}-3 [/math]

Mcm

[math] -x+4y-2y+1=x+2-6 \to 2y=2x-5 \to y=x- \frac52 [/math]

Ecco qua