Refuso?
Ciao, amici!
Vorrei sottoporvi un dilemma che mi ha portato a pensare che ci sia un errore di stampa nel mio manuale di matematica, il Bertsch. A pag. 44 ho provato a fare questo esercizio:
siano a, b e c i lati di un triangolo qualsiasi, per esempio scaleno, siano h l'altezza relativa al lato b, φ l'angolo opposto a c e sia d il segmento compreso tra il punto in cui h tocca b e il vertice di φ, dimostrare che $a^2+b^2=c^2-2bd$.
Io direi invece che $a^2+b^2=c^2+2bd$, dato che direi proprio che
$a^2=h^2+d^2$
e
$c^2=h^2+(b-d)^2=h^2+b^2-2bd+d^2$
quindi direi che si ha
$a^2+b^2=h^2+b^2-2bd+d^2+2bd$
$a^2+b^2=h^2+d^2+b^2$, che conferma $a^2=h^2+d^2$.
Mi sbaglio io o c'è un errore di stampa nel libro?
Grazie mille a tutti!!!!!!!
Davide
Vorrei sottoporvi un dilemma che mi ha portato a pensare che ci sia un errore di stampa nel mio manuale di matematica, il Bertsch. A pag. 44 ho provato a fare questo esercizio:
siano a, b e c i lati di un triangolo qualsiasi, per esempio scaleno, siano h l'altezza relativa al lato b, φ l'angolo opposto a c e sia d il segmento compreso tra il punto in cui h tocca b e il vertice di φ, dimostrare che $a^2+b^2=c^2-2bd$.
Io direi invece che $a^2+b^2=c^2+2bd$, dato che direi proprio che
$a^2=h^2+d^2$
e
$c^2=h^2+(b-d)^2=h^2+b^2-2bd+d^2$
quindi direi che si ha
$a^2+b^2=h^2+b^2-2bd+d^2+2bd$
$a^2+b^2=h^2+d^2+b^2$, che conferma $a^2=h^2+d^2$.
Mi sbaglio io o c'è un errore di stampa nel libro?
Grazie mille a tutti!!!!!!!
Davide
Risposte
Hai ragione tu se $phi$ è acuto; il libro se è ottuso. Può dedursi anche dal teorema di Carnot $c^2=a^2+b^2-2abcos phi$, unito al fatto che $d=|a cos phi|$
P.S.: come hai fatto a scrivere la phi?
P.S.: come hai fatto a scrivere la phi?
Grazie di cuore, Giammaria!!!
Sì, φ è acuto, quindi i miei conti tornano. Ci stavo impazzendo stamattina...
Per scrivere il φ uso la mappa dei caratteri di Gnome, in Linux. Anche in Windows so che c'è, dal menu Start, in Accessori> Utilità di Sistema, mi pare... È molto utile avere un collegamento alla mappa dei caratteri direttamente nel menu di avvio rapido sulla barra in fondo allo schermo, così inserisci tutti i caratteri che ti servono quando ne hai bisogno...
Ciao e tantissime grazie ancora!!!
Sì, φ è acuto, quindi i miei conti tornano. Ci stavo impazzendo stamattina...
Per scrivere il φ uso la mappa dei caratteri di Gnome, in Linux. Anche in Windows so che c'è, dal menu Start, in Accessori> Utilità di Sistema, mi pare... È molto utile avere un collegamento alla mappa dei caratteri direttamente nel menu di avvio rapido sulla barra in fondo allo schermo, così inserisci tutti i caratteri che ti servono quando ne hai bisogno...
Ciao e tantissime grazie ancora!!!
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