Realta di $f(x)=(x^2-3)/(sqrt(4-(1/2)^(x^2-3x))$

[ramarro1]

$f(x)=(x^2-3)/(sqrt(4-(1/2)^(x^2-3x))$
Allora ho il denomiantore $4-(1/2)^(x^2-3x)!=0$
$(1/2)^(-2)!=(1/2)^(x^2-3x)$
$0!=x^2-3x+2$
viene $(3+1)/2=2$ e $(3-1)/2$
gli stessi risultati devoino essere posti $>=0$ perchè sono dei radicandi quindi mettendo a sistema gli stessi valori
vengono per valori interni $1;2$

[minomic]

Ciao,
per prima cosa puoi fare tutto insieme: basta imporre
\[
4-\left(\frac{1}{2}\right)^{x^2-3x} > 0
\] Il fatto di aver messo $>$ significa automaticamente anche $!= 0$.
A questo punto puoi riscrivere come
\[
\left(\frac{1}{2}\right)^{x^2-3x}<4 \quad\Rightarrow\quad \left(\frac{1}{2}\right)^{x^2-3x} < \left(\frac{1}{2}\right)^{-2}
\] Quindi
\[
x^2-3x > -2 \quad\Rightarrow\quad x^2-3x+2 > 0
\] e la soluzione è data dai valori ESTERNI a $1$ e $2$.

[ramarro1]

aspetta, il motivo per cui si prendono i valori esterni è perchè si fa un logaritmo con base fra $0$ e $1$ quindi l'argomento diventa $<1$, giusto era quello il motivo?

[minomic]

Sì esatto: logaritmo ed esponenziale sono funzioni DECRESCENTI quando la base è compresa tra $0$ e $1$. Quindi i versi delle disequazioni vanno invertiti.