Razionalizzazione denominatori

[DERIO1]

$ (2sqrt(3)-sqrt(6))/(2sqrt(3)+sqrt(6)) $

[Pianoth]

"DERIO":$ (2sqrt(3)-sqrt(6))/(2sqrt(3)+sqrt(6)) $

Ti faccio innanzitutto presente che questa sezione è dedicata alle scuole medie, mentre l'esercizio che hai postato è chiaramente da primo/secondo superiore. In ogni caso, hai idea di come svolgerlo? Il forum non è un risolutore automatico di esercizi, devi postare tuoi tentativi di risoluzione... Se proprio non sai che fare, prova a moltiplicare per $2sqrt(3)-sqrt(6)$ al numeratore e denominatore (cosa possibile in quanto $(2sqrt(3)-sqrt(6))/(2sqrt(3)-sqrt(6)) = 1$) e continua da solo... Se non sai fare questi semplici calcoli cercheremo di aiutarti anche in quello.

[DERIO1]

ah scusa..hai ragione..
io l ho fatto razionalizzando il denominatore: $ ((2sqrt(3)-sqrt(6))*(sqrt(3)-sqrt(6)))/((2sqrt(3)+sqrt(6))*(sqrt(3)-sqrt(6)) $

[Pianoth]

No, se fai così resta una radice al denominatore... Per razionalizzare devi sfruttare il prodotto notevole $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$. Per questo devi moltiplicare per $(2sqrt(3)-6)/(2sqrt(3)-6)$.

[DERIO1]

ah ok..già sbagliavo..cmq se moltiplico per $2sqrt(3)-sqrt(6)$ al numeratore e denominatore viene 3 come risultato..

[Pianoth]

$ (2sqrt(3)-sqrt(6))/(2sqrt(3)+sqrt(6)) = ((2sqrt(3)-sqrt(6))(2sqrt(3)-sqrt(6)))/((2sqrt(3)+sqrt(6))(2sqrt(3)-sqrt(6))) = (12 - 12sqrt(2) + 6)/((2sqrt(3))^2-(sqrt(6))^2) = (18 - 12sqrt(2))/(12 - 6) = (6(3 - 2sqrt(2)))/6 = 3 - 2sqrt(2)$
Questo è il risultato che ti dovrebbe uscire.

[DERIO1]

Ah è vero..il numeratore lo calcolavo come un prodotto notevole ma non lo è..quindi andavano fatte tutte le operazioni di moltiplicazione..distratto! Grazie e scusa ancora..

[gio73]

Anche se in ritardo sposto in secondaria di II grado
@DERIO, fai attenzione alla sezione in futuro

Edit: deve avermi preceduto @melia mentre scrivevo il post, oppure sono in grado di spostare con la sola forza del pensiero...

[minomic]

"DERIO":Ah è vero..il numeratore lo calcolavo come un prodotto notevole ma non lo è..quindi andavano fatte tutte le operazioni di moltiplicazione..distratto! Grazie e scusa ancora..

In realtà anche al numeratore viene qualcosa di notevole: il quadrato di un binomio. $$
(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
$$