Razionalizzazione dei denominatori Es.8

[Bad90]

In questo caso:
$ ((a-b))/((a-sqrt(ab))) $

Il testo da il seguente risultato.
$ 1+(sqrt(ab))/(a) $

A me è venuto il seguente risultato:

$ (a+sqrt(ab))/(a) $

Cosa mi ha portato al seguente risultato?
Saluti e grazie mille.

[chiaraotta1]

"Bad90":...
$ ((a-b))/((a-sqrt(ab))) $

Il testo da il seguente risultato.
$ 1+(sqrt(ab))/(a) $
....

$(a-b)/(a-sqrt(ab))=((a-b)*(a+sqrt(ab)))/((a-sqrt(ab))*(a+sqrt(ab)))=((a-b)*(a+sqrt(ab)))/(a^2-(sqrt(ab))^2)=((a-b)*(a+sqrt(ab)))/(a^2-ab)=((a-b)*(a+sqrt(ab)))/(a(a-b))=(a+sqrt(ab))/a=1+(sqrt(ab))/(a)$

[Bad90]

Ciao chiarotta, nel messaggio precedente avevo sbagliato a scrivere il risultato. Comunque a me viene lo stesso risultato tuo, mentre il libro me ne dà un'altro, almeno a me sembra non sia uguale.
Saluti.

[garnak.olegovitc1]

Salve Bad90,

"Bad90":In questo caso:
$ ((a-b))/((a-sqrt(ab))) $

Il testo da il seguente risultato.
$ 1+(sqrt(ab))/(a) $

A me è venuto il seguente risultato:

$ (a+sqrt(ab))/(a) $

Cosa mi ha portato al seguente risultato?
Saluti e grazie mille.

facendo i calcoli pervengo allo stesso risultato di chiaraotta e del tuo, il libro scrive $ 1+(sqrt(ab))/(a) $ perchè interpreta il nostro risultato $ (a+sqrt(ab))/(a) $ come somma di due frazioni ovvero $ a/a+sqrt(ab)/a $, e quindi $ 1+sqrt(ab)/a $.
Cordiali saluti

[Bad90]

Quindi il mio risultato non è un'errore? Allora OK. Grazie mille garnak.Saluti.