Razionalizzazione dei denominatori Es.7

[Bad90]

Adesso sto cominciando ad andare in tilt.
Questa frazione:
$ (1)/((sqrt(y+1)+sqrt(y-1)) ) $

Il testo mi dà il seguente risultato:
$ (sqrt(y+1)-sqrt(y-1))/(2) $

Questo 2 al denominatore non mi convince.
Saluti.

[chiaraotta1]

"Bad90":....
Questa frazione:
$ (1)/((sqrt(y+1)+sqrt(y-1)) ) $
.....
Il testo mi dà il seguente risultato:
$ (sqrt(y+1)+sqrt(y-1))/(2) $
....

A me sembrerebbe così ....
$1/((sqrt(y+1)+sqrt(y-1)))= (sqrt(y+1)-sqrt(y-1))/((sqrt(y+1)+sqrt(y-1)) * (sqrt(y+1)-sqrt(y-1)) ) = (sqrt(y+1)-sqrt(y-1))/((sqrt(y+1))^2-(sqrt(y-1))^2)= (sqrt(y+1)-sqrt(y-1))/(y+1-(y-1))=(sqrt(y+1)-sqrt(y-1))/2$.

[Bad90]

Anche io penso lo stesso, ma non capisco perchè il testo mi dà quel risultato: Saluti.

[garnak.olegovitc1]

Salve Bad90,

"Bad90":Adesso sto cominciando ad andare in tilt.
Questa frazione:
$ (1)/((sqrt(y+1)+sqrt(y-1)) ) $

Il testo mi dà il seguente risultato:
$ (sqrt(y+1)+sqrt(y-1))/(2) $

Questo 2 al denominatore non mi convince.
Saluti.

il $2$ è ben messo, è il segno $+$ dell'addizione $(sqrt(y+1)+sqrt(y-1))$ che è errato dovrebbe essere $-$. Sicuramente avrà sbagliato il libro.
Cordiali saluti

[Bad90]

Si ma comunque io non mi trovavo con il valore 2, perchè stavo trascurando che:
$ (sqrt(y+1)-sqrt(y-1))*(sqrt(y+1)+sqrt(y-1)) $
nella semplificazione e quindi una volta che viene tolto il segno di radice, il segno $ -sqrt(y-1) $ , fa diventare il numero 1 positivo, avendo quindi $ y+1 $ .
Il tutto mi giustifica il 2 al denominatore.
Saluti