Razionalizzazione

[Shaulas]

Buongiorno a tutti, rieccomi con un altro esercizio, questa volta utilizzando la razionalizzazione

$ (sqrt(sqrt5-1)(sqrt6-2sqrt2))/(sqrt(sqrt5+1)(sqrt3-2)(sqrt5-1))+1/sqrt2+1/(sqrt2-1) $

Arrivo qui:

$ (sqrt(2sqrt5-2))/(sqrt(sqrt5+5)-sqrt(sqrt5+1))+(2sqrt2-1)/(2-sqrt2) $

Il mio problema è: come razionalizzo questo?

$ (sqrt(2sqrt5-2))/(sqrt(sqrt5+5)-sqrt(sqrt5+1)) $

Magari più tardi metto anche tutti i passaggi che ho fatto io, vorrei sapere se mi sono complicato la vita quando potevo fare qualcosa di più semplice.

Grazie a chi risponde

[axpgn]

$ (sqrt(sqrt5-1)*sqrt(2)*(sqrt3-2)*(sqrt(sqrt5+1)))/(sqrt(sqrt5+1)*(sqrt3-2)(sqrt5-1)sqrt(sqrt5+1))+1/sqrt2+1/(sqrt2-1) $


$ (2*sqrt(2))/((sqrt5-1)(sqrt5+1))+1/sqrt2+1/(sqrt2-1) $


$ sqrt(2)/2+1/sqrt2+1/(sqrt2-1) $

[axpgn]

Una scrittura alternativa può essere questa ...

$a=sqrt(5)+1$

$b=sqrt(5)-1$

$a*b=5-1=4$

$[sqrt(b)*sqrt(2)*(sqrt(3)-2)]/[sqrt(a)*(sqrt(3)-2)*b]*sqrt(a)/sqrt(a)=sqrt(2)/2$