Rappresentazione grafica disequazioni in 3 incognite
salve a tutti
volevo un chiarimento sulla rappresentazione grafica dellle disequazioni in 3 incognite
dunque:
per quanto riguarda la rappresentazione grafica in 2 disequazioni,se io ho per esempio ${\(x>4/3),(x<13/5):}$
rappresento su una retta tutti i valori che vanno da $4/3$ a $13/5$ esclusi (quindi col puntino vuoto)
se io ho ${\(x>-2/3),(x>=1),(x<3):}$ il mio libro,nell esempio svolto la rappresenta su una retta in modo che non capisco come interpretarla e cioe':
su una retta,dopo aver piazzato i punti soluzione $-2/3$ , $1$ , $3$ , rappresenta da $1$ a $3$ l'insieme soluzione con tutti i valori fra queste due soluzioni ( colorando il grafico per intenderci) con il valore $1$ compreso,cioe' col puntino pieno
quello che non capisco e' perche' da $-2/3$ a $1$ viene rappresentato il grafico vuoto (cioe' non colorato,come se non facesse parte dell insieme soluzione)
volevo un chiarimento sulla rappresentazione grafica dellle disequazioni in 3 incognite
dunque:
per quanto riguarda la rappresentazione grafica in 2 disequazioni,se io ho per esempio ${\(x>4/3),(x<13/5):}$
rappresento su una retta tutti i valori che vanno da $4/3$ a $13/5$ esclusi (quindi col puntino vuoto)
se io ho ${\(x>-2/3),(x>=1),(x<3):}$ il mio libro,nell esempio svolto la rappresenta su una retta in modo che non capisco come interpretarla e cioe':
su una retta,dopo aver piazzato i punti soluzione $-2/3$ , $1$ , $3$ , rappresenta da $1$ a $3$ l'insieme soluzione con tutti i valori fra queste due soluzioni ( colorando il grafico per intenderci) con il valore $1$ compreso,cioe' col puntino pieno
quello che non capisco e' perche' da $-2/3$ a $1$ viene rappresentato il grafico vuoto (cioe' non colorato,come se non facesse parte dell insieme soluzione)
Risposte
altra cosa riguardo ai sistemi di due equazioni
quando io arrivo a ridurre in forma normale un sistema in questo modo: ${\(x>4),(x>2):}$ volevo sapere come rappresentarlo sulla retta
a me era venuto da rappresentarlo con il $2$ con il puntino vuoto e con il $4$ con il puntino pieno e con tutti i valori che da $2$ in avanti erano le soluzioni del sistema
pero' non so' se e' giusto
un altra domanda riguardo a queso sistema,e' perche' il libro come soluzione mi da solo $x>4$
quando io arrivo a ridurre in forma normale un sistema in questo modo: ${\(x>4),(x>2):}$ volevo sapere come rappresentarlo sulla retta
a me era venuto da rappresentarlo con il $2$ con il puntino vuoto e con il $4$ con il puntino pieno e con tutti i valori che da $2$ in avanti erano le soluzioni del sistema
pero' non so' se e' giusto
un altra domanda riguardo a queso sistema,e' perche' il libro come soluzione mi da solo $x>4$
ciao
Il titolo è fuorviante, stiamo parlando di sistemi con tre disequazione e non tre incognite.
La soluzione di un sistema è quella che verifica contemporaneamente tutte le disequazioni (riga continua). Nell'esempio che citi tu e che ha [tex]x>4[/tex] come soluzione, potrai vedere che per tali valori le due disequazioni sono contemporaneamente verificate.
Il titolo è fuorviante, stiamo parlando di sistemi con tre disequazione e non tre incognite.
La soluzione di un sistema è quella che verifica contemporaneamente tutte le disequazioni (riga continua). Nell'esempio che citi tu e che ha [tex]x>4[/tex] come soluzione, potrai vedere che per tali valori le due disequazioni sono contemporaneamente verificate.
"piero_":
ciao
Il titolo è fuorviante, stiamo parlando di sistemi con tre disequazione e non tre incognite.
La soluzione di un sistema è quella che verifica contemporaneamente tutte le disequazioni (riga continua). Nell'esempio che citi tu e che ha [tex]x>4[/tex] come soluzione, potrai vedere che per tali valori le due disequazioni sono contemporaneamente verificate.
si' ma non ho capito...le due disequazioni hanno come soluzione due valori una $x>2$ e l altra $x>4$
non capisco come rappresentarla graficamente ne perche' il mio libro mi da come soluzione solo il valore della seconda disequazione
"HeadTrip":
non capisco come rappresentarla graficamente ne perche' il mio libro mi da come soluzione solo il valore della seconda disequazione
[tex]$
\[
\left\{ \begin{array}{l}
x > 2 \\
x > 4 \\
\end{array} \right.
\]
$[/tex]
le soluzioni COMUNI alle due disequazioni sono le soluzioni del sistema e cioè [tex]x>4[/tex]
analogamente
[tex]$
\[
\left\{ \begin{array}{l}
x > \frac{2}{3} \\
x \ge 1 \\
x < 3 \\
\end{array} \right.
\]
$[/tex]
le soluzioni COMUNI alle tre disequazioni sono le soluzioni del sistema, inoltre si tiene conto del valore 1 che va incluso nella soluzione: [tex]\[1 \le x < 3\][/tex]
ah ok perfetto
ora ci sono
ti chiedo ancora una cosa
siccome vedo che posti le soluzioni grafiche,come faccio a postarle? che in caso avessi bisogno,anche piu' avanti di postare qualcosa almeno lo faccio
grazie mile per ora
ora ci sono
ti chiedo ancora una cosa
siccome vedo che posti le soluzioni grafiche,come faccio a postarle? che in caso avessi bisogno,anche piu' avanti di postare qualcosa almeno lo faccio
grazie mile per ora
aggiungo un paio di cose.
Ho dimenticato un segno meno nel secondo sistema, ma non cambia la sostanza.
In pratica la soluzione di un sistema di disequazioni è l'intervallo che verifica TUTTE le disequazioni; due disequazioni - l' intervallo con due righe continue è la soluzione. Tre disequazioni - l'intervallo con tre righe continue è la soluzione. E così via.
Quelle che ho utilizzato sono immagini.
Per i grafici vedi QUI (clicca)
Per le immagini devi utilizzare un servizio di hosting su cui caricare l'immagine e poi metti l'indirizzo tra le istruzioni oppure (shift+alt+p).
Puoi anche utilizzare il tasto che trovi a sinistra dell' editor messaggi, quello con scritto ImageShack.
Qui trovi altre informazioni
Ho dimenticato un segno meno nel secondo sistema, ma non cambia la sostanza.
In pratica la soluzione di un sistema di disequazioni è l'intervallo che verifica TUTTE le disequazioni; due disequazioni - l' intervallo con due righe continue è la soluzione. Tre disequazioni - l'intervallo con tre righe continue è la soluzione. E così via.
"HeadTrip":
siccome vedo che posti le soluzioni grafiche,come faccio a postarle?
Quelle che ho utilizzato sono immagini.
Per i grafici vedi QUI (clicca)
Per le immagini devi utilizzare un servizio di hosting su cui caricare l'immagine e poi metti l'indirizzo tra le istruzioni oppure (shift+alt+p).
Puoi anche utilizzare il tasto che trovi a sinistra dell' editor messaggi, quello con scritto ImageShack.
Qui trovi altre informazioni
si ho visto il meno in meno ma non e' un problema
le soluzioni comuni
quindi tutte le soluzioni che sono le soluzioni COMUNI a tutte le disequazioni....per esempio in quella a 3 le soluzioni vanno da $1$ compreso a $3$ in quanto si conta da $-2/3$ in poi verso il positivo sull asse $x$ , si incontra il secondo valore della seconda disequazione che e' $1$ e lo si comprende nella soluzione (col puntino pieno)
ecco qui una precisazione perche' va a finire che mi confondo
si contano SOLO le soluzioni che sono TUTTE le soluzioni del sistema: vale a dire che io comprendo come valore anche $1$ nella seconda disequazione perche' ho $x>=1$ ,e per cui il vaore $1$ e' gia' compreso....non perche' il valore della prima disequazione era $-2/3$ rivolto sull asse $x$ nel verso delle altre due soluzioni ,giusto?
quindi le soluzioni COMUNI a tutte le disequazioni vanno da $1$ compreso a $-3$ non compreso....fosee stato $<=-3$ sarebbe stato compreso anche il valore $3$ come soluzione del sistema
se invece avessi avuto $>-2/3$ $>1$ e $<3$ avrei avuto come soluzioni comuni tutti i valori che andavano da $1$ a $3$ con questi valori esclusi ,cioe' rappresentati con i punti vuoti ... giusto?
le soluzioni comuni
quindi tutte le soluzioni che sono le soluzioni COMUNI a tutte le disequazioni....per esempio in quella a 3 le soluzioni vanno da $1$ compreso a $3$ in quanto si conta da $-2/3$ in poi verso il positivo sull asse $x$ , si incontra il secondo valore della seconda disequazione che e' $1$ e lo si comprende nella soluzione (col puntino pieno)
ecco qui una precisazione perche' va a finire che mi confondo
si contano SOLO le soluzioni che sono TUTTE le soluzioni del sistema: vale a dire che io comprendo come valore anche $1$ nella seconda disequazione perche' ho $x>=1$ ,e per cui il vaore $1$ e' gia' compreso....non perche' il valore della prima disequazione era $-2/3$ rivolto sull asse $x$ nel verso delle altre due soluzioni ,giusto?
quindi le soluzioni COMUNI a tutte le disequazioni vanno da $1$ compreso a $-3$ non compreso....fosee stato $<=-3$ sarebbe stato compreso anche il valore $3$ come soluzione del sistema
se invece avessi avuto $>-2/3$ $>1$ e $<3$ avrei avuto come soluzioni comuni tutti i valori che andavano da $1$ a $3$ con questi valori esclusi ,cioe' rappresentati con i punti vuoti ... giusto?
"HeadTrip":
si contano SOLO le soluzioni che sono TUTTE le soluzioni del sistema: vale a dire che io comprendo come valore anche $1$ nella seconda disequazione perche' ho $x>=1$ ,...giusto?
giusto
"HeadTrip":
quindi le soluzioni COMUNI a tutte le disequazioni vanno da $1$ compreso a $-3$ non compreso....fosee stato $<=-3$ sarebbe stato compreso anche il valore $3$ come soluzione del sistema; se invece avessi avuto $>-2/3$ $>1$ e $<3$ avrei avuto come soluzioni comuni tutti i valori che andavano da $1$ a $3$ con questi valori esclusi ,cioe' rappresentati con i punti vuoti ... giusto?
giusto.
piccola nota: i punti vuoti puoi anche non metterli nel grafico, per brevità.
dunque....ti chiedo ancora una cosa
ho fatto questa: ${\(2x-3>=0),(3x-10<=0):}$
che diventa: ${\(x>=3/2),(x<=10/3):}$
il grafico non lo psso postare perche' devo ancora studiare come si fa
pero' lo descrivo... metto su una retta $3/2$ e sulla destra piu' avanti $10/3$
le soluzioni della disequazione dovrebbero essere tutti i valori compresi fra questi due valori ,i valori compresi....e $10/3$ e' maggiore di $3/2$
ora il risultato sul libro mi da $3/2<=x<=10/3$
non credo di averlo interpretato correttamente
ho fatto questa: ${\(2x-3>=0),(3x-10<=0):}$
che diventa: ${\(x>=3/2),(x<=10/3):}$
il grafico non lo psso postare perche' devo ancora studiare come si fa
pero' lo descrivo... metto su una retta $3/2$ e sulla destra piu' avanti $10/3$
le soluzioni della disequazione dovrebbero essere tutti i valori compresi fra questi due valori ,i valori compresi....e $10/3$ e' maggiore di $3/2$
ora il risultato sul libro mi da $3/2<=x<=10/3$
non credo di averlo interpretato correttamente
"HeadTrip":
le soluzioni della disequazione dovrebbero essere tutti i valori compresi fra questi due valori
esatto
la x dovrà essere contemporaneamente maggiore (o uguale) di $3/2$ e minore (o uguale) di $10/3$ e si scrive appunto
[tex]$\[\frac{3}{2} \le x \le \frac{{10}}{3}\]$[/tex]
ti chiedo ancora una cosa riguardo ai grafici
Le tue sono immagine jpg e volevo sapere come le ottieni,cioe' se con un programma immetti i dati e puoi esportarle
ho dato un occhiata ai codici di asciisvg e devo studiarci un po' come funzionano i codici
ho anche bisogno di imparare ad utilizzare geobra che mi hanno consigliato qui sul forum
volevo sapere,siccome son due cose entrambe lunghe da imparare ,quale la piu' veloce che mi permette di fare i grafici da postare in giro...
tanto mentre non studio vado avanti
Le tue sono immagine jpg e volevo sapere come le ottieni,cioe' se con un programma immetti i dati e puoi esportarle
ho dato un occhiata ai codici di asciisvg e devo studiarci un po' come funzionano i codici
ho anche bisogno di imparare ad utilizzare geobra che mi hanno consigliato qui sul forum
volevo sapere,siccome son due cose entrambe lunghe da imparare ,quale la piu' veloce che mi permette di fare i grafici da postare in giro...
tanto mentre non studio vado avanti
va bene qualsiasi editor. Puoi usare Gimp, fotoshop, ma anche il pcpaint (credo si chiami così) di windows va benissimo per tirare due righe.
Per quel che riguarda GeoGebra è veramente un bel programma libero e ti permette di avere con la geometria (ma anche con l'analisi) un approccio più "visuale" e dinamico. Almeno nelle funzioni principali, non richiede un tempo di apprendimento troppo lungo.
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