Rappresenta l'equazione di una retta sul piano cartesiano

[Pizzaiolo1]

Vi prego , aiutatemi. Ho risolto correttamente un sistema di secondo grado ottenendo come risultato le coordinate di due punti A(0,1) B(3,-7). Ora mi si chiede di rappresentare la parabola e la conica per via grafica. Le equazioni da cui si deve partire sono { x-y-x*2-1=0. E 2x+y+1=0 .
Da questo punto in poi non so come muovermi.... Devo calcolare il coefficiente angolare della retta?

[mazzarri1]

ciao Pizzaiolo
Non riesco a capire che cosa scrivi, quale sia il problema

scrivi le coordinate di due punti
poi scrivi l'equazione di una parabola e di una retta ma parli di una conica

puoi spiegarti meglio?

Vedo che il punto A appartiene alla parabola mentre il punto B appartiene alla retta.
Parabola e retta non hanno punti in comune, non si incontrano

allego disegno, mi spieghi che cosa devi dimostrare, qual è il problema?

[mazzarri1]

Se per puro caso, interpretando le tue parole, dovessi solo fare il disegno è semplice...

1) per la retta: considera due punti $x$ a caso... per esempio
$x=0$ e $x=2$ e vedi a quale $y$ corrispondono sostituendoli nella equazione della retta e trovi i punti

$P(0,-1)$ e $Q(2,-5)$

rappresenta questi due punti P e Q sul piano cartesiano, prendi un righello e traccia la retta che li unisce... fatto!

2) per la parabola: trova il vertice!!

data una parabola generica
$y=ax^2+bx+c$

la ascissa del vertice è
$x_v=-b/(2a)$

nel tuo caso

$x_v=1/2$
sostituisci nella equazione della parabola e trovi il punto

$V(1/2, 3/4)$

che è il vertice, segnalo sul foglio

poi per esempio prova a vedere dove interseca l'asse y ponendo $x=0$ e trovi il punto $A(0,1)$

Per essere sicuro del disegno trova un terzo punto... poni a caso $x=2$ e trovi $y=3$ quindi $M(2,3)$ è un terzo punto appartenente alla parabola... ora sul foglio disegna V, A, M e con vertice in V disegna la parabola che interseca A e M ed è fatta

volevi solo questo?

[Pizzaiolo1]

Si solo questo.... Grazie