Ragazzi vi prego aiutatemi...
Mi potete spiegare questa espressione?
[a-b-1/2)(-a+b-1/2)-1/4]* (a+b)^2 + (a^2-b^2)^2
e poi... potete spiegarmi che scomposizione in fattori devo utilizzare?
1/4 + t^2+z^2-t+z-2tz
e qui
125 a^3 - 27b^9
[a-b-1/2)(-a+b-1/2)-1/4]* (a+b)^2 + (a^2-b^2)^2
e poi... potete spiegarmi che scomposizione in fattori devo utilizzare?
1/4 + t^2+z^2-t+z-2tz
e qui
125 a^3 - 27b^9
Risposte
Cominciamo dalle scomposizioni.
Questa è una differenza di cubi, dal momento che
È sufficiente che ti ripassi la regoletta per cui:
Quanto a all'altro polinomio...
Il fatto che sia di sei termini deve farti sospettare la possibilità che si tratti del quadrato di un trinomio. Se è così, puoi riconoscere tre termini al quadrato (in questo caso 1/4, quadrato di 1/2; t^2, quadrato di t; z^2, quadrato di z) e tre "doppi prodotti".
Anche qui, prova a riguardarti la regola e ad applicarla. Con un po' di attenzione ai segni dovresti riuscire.
Aggiunto 8 minuti più tardi:
Quanto all'espressione, ci sono tre prodotti notevoli da riconoscere.
Il primo è lo sviluppo di una differenza di quadrati opportunamente camuffato; gli altri sono quadrati di binomio.
Come primo aiuto, posso dirti che il prodotto (a - b - 1/2)(-a + b - 1/2) si può riscrivere come segue.
(a - b - 1/2)(a - b + 1/2)(-1)
Raccogliendo -1 per il fattore (-a + b - 1/2), cambiano i segni all'interno della parentesi e risulta evidente la possibilità di applicare il prodotto notevole relativo alla differenza di quadrati, per cui:
(a - b - 1/2)(a - b + 1/2)(-1) = [(a - b)^2 - 1/4](-1)
Dimmi se alla luce di questo riesci a proseguire. In caso contrario ti illustro il resto della semplificazione.
[math]125 a^3 - 27b^9[/math]
Questa è una differenza di cubi, dal momento che
[math]125a^3[/math]
è il cubo di [math]5a[/math]
e [math]27b^9[/math]
è il cubo di [math]3b^3[/math]
.È sufficiente che ti ripassi la regoletta per cui:
[math]125 a^3 - 27b^9 = (5a - 3b^3)(25a^2 + 15ab^3 + 9b^6)[/math]
Quanto a all'altro polinomio...
[math]1/4 + t^2 + z^2 - t + z - 2tz[/math]
Il fatto che sia di sei termini deve farti sospettare la possibilità che si tratti del quadrato di un trinomio. Se è così, puoi riconoscere tre termini al quadrato (in questo caso 1/4, quadrato di 1/2; t^2, quadrato di t; z^2, quadrato di z) e tre "doppi prodotti".
Anche qui, prova a riguardarti la regola e ad applicarla. Con un po' di attenzione ai segni dovresti riuscire.
Aggiunto 8 minuti più tardi:
Quanto all'espressione, ci sono tre prodotti notevoli da riconoscere.
Il primo è lo sviluppo di una differenza di quadrati opportunamente camuffato; gli altri sono quadrati di binomio.
Come primo aiuto, posso dirti che il prodotto (a - b - 1/2)(-a + b - 1/2) si può riscrivere come segue.
(a - b - 1/2)(a - b + 1/2)(-1)
Raccogliendo -1 per il fattore (-a + b - 1/2), cambiano i segni all'interno della parentesi e risulta evidente la possibilità di applicare il prodotto notevole relativo alla differenza di quadrati, per cui:
(a - b - 1/2)(a - b + 1/2)(-1) = [(a - b)^2 - 1/4](-1)
Dimmi se alla luce di questo riesci a proseguire. In caso contrario ti illustro il resto della semplificazione.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo