Radice quadrata e cubica di un numero compreso tra 0 e 1

[carolapatr]

Ho notato una tendenza ma su internet non ho trovato nulla a riguardo (..però sono stata superficiale nella ricerca). La radice quadrata e cubica di numeri compresi tra 0 e 1 mi restituisce sempre numeri più grandi di quelli inseriti sotto radice. E' una costante o c'è qualche eccezione (non credo ma per credere bisogna essere competenti e io, decisamente, non lo sono)?

[ghira1]

"carolapatr":La radice quadrata e cubica di numeri compresi tra 0 e 1 mi restituisce sempre numeri più grandi di quelli inseriti sotto radice.

Sì.

[axpgn]

Una proprietà delle disuguaglianze afferma che data una disuguaglianza $a>b$, se moltiplichiamo ambo i membri per uno stesso numero positivo $c$, il verso della disuguaglianza non cambia.
Perciò se hai un numero positivo minore di uno accade questo $1>a>0\ ->\ 1*a>a*a>0*a\ ->\ a>a^2>0$ ovvero il quadrato di quel numero è minore del numero stesso e viceversa avviene il contrario con la radice.