Radicali in R
ciao ragazzi, sono mesi ke ho questo dubbio... spero di riuscire a risolverlo (visto ke ogni volta ke ho diligentemente alzato la mano x chiedere al prof non ho ricevuto alcuna risposta esauriente)... beh probabilmente è anke una domanda sciocca, ma quando non capisco qualcosa... 
... dunque, quando mi trovo davanti un'espressione (anke la più banale) con radicali in R so di dover scrivere le condizioni di esistenza del radicale, se questo ha esponente pari... okay.... però alla fine mi saltano fuori i moduli (non siamo molto amici...) e allora non capisco più... cioè ke differenza c'è sostanzialmente tra condizioni e moduli (per quando trasporto fuori dal segno di radice)??? quando devo applicare l'uno e quando l'altro??? grazie x la delucidazione... 
... dunque, quando mi trovo davanti un'espressione (anke la più banale) con radicali in R so di dover scrivere le condizioni di esistenza del radicale, se questo ha esponente pari... okay.... però alla fine mi saltano fuori i moduli (non siamo molto amici...) e allora non capisco più... cioè ke differenza c'è sostanzialmente tra condizioni e moduli (per quando trasporto fuori dal segno di radice)??? quando devo applicare l'uno e quando l'altro??? grazie x la delucidazione...
Risposte
è una domanda un po' vaga
prova a postare qualche esempio
la condizione di esistenza consiste nel porre il radicando (se l'indice della radice è pari) maggiore uguale a zero.
Eventualmente se il radicando presenta un denominatore questo deve essere diverso da zero.
Detto alla buona perchè poi ce ne possono essere mille di condizioni di esistenza , dipende da tante cose....
Il modulo consiste in questo piu' o meno
per esempio
radice quarta di x^2
x^2 in questo caso è sicuramente maggiore di zero dato che è elevato alla seconda.
Non ci poniamo problemi con questa dicitura perchè essa va bene ANCHE per i numeri negativi
Se pero' semplifichiamo ci verrebbe da dire
radice quadra di x
che pero' non rispetta la dicitura precedente
Questo perchè la x poterbbe anche essere negativa e ciò non va bene
la radice quadra di -2 ,per esempio, nn esiste (nei numeri reali)
"radice quadra di x" come puoi capire, applicata ai numeri negativi, è sbagliato.
in virtu' di questo fatto devi scrivere
radice quadra del MODULO di x
la mia risposta pero' è confusa, come la tua domanda
Se magari inserisci qualche esercizio dove hai problemi possiamo aiutart
n.b. se ho sbagliato qualcosa qualcuno mi corregga purei
prova a postare qualche esempio
la condizione di esistenza consiste nel porre il radicando (se l'indice della radice è pari) maggiore uguale a zero.
Eventualmente se il radicando presenta un denominatore questo deve essere diverso da zero.
Detto alla buona perchè poi ce ne possono essere mille di condizioni di esistenza , dipende da tante cose....
Il modulo consiste in questo piu' o meno
per esempio
radice quarta di x^2
x^2 in questo caso è sicuramente maggiore di zero dato che è elevato alla seconda.
Non ci poniamo problemi con questa dicitura perchè essa va bene ANCHE per i numeri negativi
Se pero' semplifichiamo ci verrebbe da dire
radice quadra di x
che pero' non rispetta la dicitura precedente
Questo perchè la x poterbbe anche essere negativa e ciò non va bene
la radice quadra di -2 ,per esempio, nn esiste (nei numeri reali)
"radice quadra di x" come puoi capire, applicata ai numeri negativi, è sbagliato.
in virtu' di questo fatto devi scrivere
radice quadra del MODULO di x
la mia risposta pero' è confusa, come la tua domanda
Se magari inserisci qualche esercizio dove hai problemi possiamo aiutart
n.b. se ho sbagliato qualcosa qualcuno mi corregga purei
Allora, il valore assoluto va inserito quando, durante una semplificazione di un radicale o quando si porta fuori dalla radice un fattore, accade che:
"l'esponente del fattore in questione PASSA DA PARI A DISPARI"
In tutti gli altri casi il valore assoluto non è necessario.
Vorrei fare un esempio, ma non so come digitare una radice quarta ehm ehm
"l'esponente del fattore in questione PASSA DA PARI A DISPARI"
In tutti gli altri casi il valore assoluto non è necessario.
Vorrei fare un esempio, ma non so come digitare una radice quarta ehm ehm
Parlando del modulo ti riferisci al fatto che $sqrt(x^2)=|x|$?
"laura.todisco":
Vorrei fare un esempio, ma non so come digitare una radice quarta ehm ehm
Puoi usare "root 4 n".
Già, mi sono dovuta andare a leggere tutto il topic su mathplayer...............
Allora dicevo, esempio:
$root[4](x^2-2x+1)=root[4]((x-1)^2)=sqrt(|x-1|)$
perchè l'esponente passa da 2 (pari) ad 1 (dispari), quindi se prima l'esponente 2 mi assicurava la positività di quel fattore, ora l'esponente 1 non me lo fa, quindi devo provvedere io inserendo un bel valore assoluto (o modulo...).
Allora dicevo, esempio:
$root[4](x^2-2x+1)=root[4]((x-1)^2)=sqrt(|x-1|)$
perchè l'esponente passa da 2 (pari) ad 1 (dispari), quindi se prima l'esponente 2 mi assicurava la positività di quel fattore, ora l'esponente 1 non me lo fa, quindi devo provvedere io inserendo un bel valore assoluto (o modulo...).
grazie a tutti, il concetto mi è abastanza chiaro (o meglio, più chiaro di quanto non fosse prima)... adesso provo con un esempio, ma data la mai capacità di utilizzare il "linguaggio matematico" potrebbe volerci un po'....
come sono rallentata... riprovo e poi aggiungo un altro post...
come sono rallentata... riprovo e poi aggiungo un altro post...
$(sqrt[a* 3 sqrt b])^3$ + $ (3sqrt [ab^2(sqrt (ab))])^3$
aiuto... sono veramente rallentata... questo è il massimo ke sono riuscita a fare (dopo inutili tentativi) gli errori ve li spiego a parole xkè non ho idea di come correggerli... scusate... ... nella prima radice, il 3 ke c'è sotto è indice di $sqrtb$... anke il primo 3 della seconda è indice... spero abbiate capito... allora il mio libro dice ke la condizione di esistenza è $ab>=0$... poi svolgendo i passaggi (non chiedetemeli xkè potrei morirci sotto... 
) si giunge al risultato ke è $sqrt(ab)*(|a|+ab^2)$... ecco... perchè c'è quel modulo??? ho capito, l'ho portato fuori dal segno di radice... però c'era già la condizione... e quindi il mio dubbio... perchè ho messo $|a|$ anzichè aggiungere nelle condizioni $a>=0$??? spero di essere stata il più chiara possibile... grazie mille...
aiuto... sono veramente rallentata... questo è il massimo ke sono riuscita a fare (dopo inutili tentativi) gli errori ve li spiego a parole xkè non ho idea di come correggerli... scusate...
... nella prima radice, il 3 ke c'è sotto è indice di $sqrtb$... anke il primo 3 della seconda è indice... spero abbiate capito... allora il mio libro dice ke la condizione di esistenza è $ab>=0$... poi svolgendo i passaggi (non chiedetemeli xkè potrei morirci sotto... ) si giunge al risultato ke è $sqrt(ab)*(|a|+ab^2)$... ecco... perchè c'è quel modulo??? ho capito, l'ho portato fuori dal segno di radice... però c'era già la condizione... e quindi il mio dubbio... perchè ho messo $|a|$ anzichè aggiungere nelle condizioni $a>=0$??? spero di essere stata il più chiara possibile... grazie mille...
Ti chiedo $a=-3$ e $b=-27$ sono valori che possiamo accettare? Fanno perdere di significato l'espressione? Se tu avessi posto anche la condizione $a>=0$ allora...
uhm..... mi fai pensare.... probabilmente sì.... se considerati contemporaneamente..... non vorrei aver detto una sciocchezza.... però direi di sì...... era per farmi capire ke non è necessario ke a sia $a>=0$???
Sì, infatti la condizione è $ab>=0$, che impone solo che i segni di $a$ e $b$ siano...
sì ho capito.... quindi ricapitolando... non devo aggiungere condizioni mentre svolgo i passaggi ma solo all'inzio dell'espressione??? mentre se mi accorgo ke un indice o un esponente cambiano svolgendo i passaggi.... aggiungo il modulo.... sbaglio??? 
Sì, poi segui i consigli di Laura...
bene bene... incredibile ho capito... 
... grazie a tutti... 
... grazie a tutti...
"*illi*":
$(sqrt[a* 3 sqrt b])^3$ + $ (3sqrt [ab^2(sqrt (ab))])^3$
aiuto... sono veramente rallentata... questo è il massimo ke sono riuscita a fare (dopo inutili tentativi) gli errori ve li spiego a parole xkè non ho idea di come correggerli... scusate...
Se la traccia giusta è questa:
$(sqrt(a*root[3]b))^3+(root[3](ab^2sqrt(ab)))^3$
allora il tuo libro sbaglia, perchè nella prima radice c'è una $a$ sotto radice quadrata, e nella seconda radice c'è $ab$ sotto radice quadrata; confrontando entrambe le condizioni:
$a>=0$
$ab>=0$
discende che devono essere contemporaneamente:
$a,b>=0$
Per la prima radice la condizione è
$a*root[3]b>=0$
che sostanzialmente si riduce ad $ab>=0$
$a*root[3]b>=0$
che sostanzialmente si riduce ad $ab>=0$
sì la traccia giusta è quella ke hai scritto tu Laura... quindi avevo ragione io a sostenere ke anke $a$ dovesse essere $>=0$... non per il risultato quanto per il passaggio iniziale.... quindi sbaglio o il modulo nel risultato diventerebbe inutile ponendo anke $a>=0$??? ma alla fine.... lo devo mettere o no $a>=0$ nelle condizioni??? scusate la mia lentezza intuitiva...
"Celine":
Per la prima radice la condizione è
$a*root[3]b>=0$
che sostanzialmente si riduce ad $ab>=0$
Giusto!!!!!!!!! Mi è sfuggito.
In effetti scrivere le radici con mathml è devastante
ne so qualcosa.... ....beh allora grazie mille..... quell'$a>=0$ non c'entra siccome devo porre a condizione tutt quanto si trovi sotto radice con indice pari..... dovrei aver capito..... con ke rapidità...... 
....beh allora grazie mille..... quell'$a>=0$ non c'entra siccome devo porre a condizione tutt quanto si trovi sotto radice con indice pari..... dovrei aver capito..... con ke rapidità......
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