Radicali

[Nidaem]

$sqrt(4x+9-12sqrtx)$

$sqrt(((4x+9)+sqrt(16x^2+81+72x-144x))/2)$

vorrei sapere qual è il segno da mettere adesso, perchè io nel passaggio che ho scritto ho preso $-12$ che elevato alla seconda diventa $+144$ però dopo per la regola è $-144x$, quindi se fosse così dovrei mettere il $+$, ma se prendo solo il $12$ vuol dire che dovrei mettere il $-$. Quindi non so se devo prendere solo il $12$ o devo prendere anche il $-$ insieme al $12$. Grazie e buona domenica.

[@melia]

$sqrt(A-sqrtB)=sqrt((A+sqrt(A^2-B))/2) - sqrt((A-sqrt(A^2-B))/2)$ Il segno del 12 va messo tra le due radici principali

[Nidaem]

quindi dopo questo passaggio $sqrt(((4x+9)+sqrt(16x^2+81+72x-144x))/2)$ metto il $-$

[@melia]

esatto

[Nidaem]

grazie mille, ma devo fare un'altra domanda.

$(x+sqrt3)/sqrt3+(x-2sqrt3)/(3-sqrt3)-x/(3+sqrt3)=0$

vorrei sapere qual è il risultato. A me esce $x=-2sqrt3$

[@melia]

A me $3/2$

[Nidaem]

ma te hai razionalizzato o hai fatto il denominatore comune? se hai fatto il denominatore comune mi sai dire qual è?

[@melia]

È lo stesso, perché a denominatore non ci sono incognite.
Puoi razionalizzare subito e poi il denominatore comune è $6$, puoi fare il denominatore comune con tutto l'ambaradan $sqrt3*(3-sqrt3)*(3+sqrt3)$, oppure puoi raccogliere $sqrt3$ dal secondo e dal terzo denominatore e allora il denominatore comune diventa $sqrt3*(sqrt3-1)*(sqrt3+1)$.
Io ho scelto la prima opzione e ho razionalizzato tutto, poi per controllare se i calcoli erano giusti ho utilizzato la seconda.