Radicali

[marraenza]

...ho anche un problema a razionalizzare questi radicali:
2(2/sqrt6)tutto fratto(sqrt2-sqrt3+1)...ma quale caso di razionalizzazione è questo?

[MaMo2]

Moltiplica numeratore e denominatore per 1 + sqrt2 + sqrt3.
Il risultato dovrebbe essere (3 + sqrt3 + sqrt6)/3.

[marraenza]

l'ho fatto anch'io ma non viene ilrisultato è: sqrt2-sqrt3-1??

[MaMo2]

"marraenza":l'ho fatto anch'io ma non viene ilrisultato è: sqrt2-sqrt3-1??

Il risultato è sicuramente sbagliato in quanto è negativo mentre l'espressione di partenza è positiva.

[Nidhogg]

Il risultato è quello postato da MaMo

[marraenza]

OK...ma il testo sbaglia speeo...anche nel quesito fatto di recente sui radicali mi da altri risultati...ciao a tutti!
Una consolazione per me perchè la mia impostazione era giusta!!

[marraenza]

cmq ho provato a farlo ma esce 2sqrt2-2-sqrt3tutto fratto 2....forse sbaglio nei passagg!!!

[angela210]

IL RISULTATO ESATTO E': (sqrt3+sqrt6+3)/3

PROCEDIMENTO:sia per il numeratore frazionario che per il denominatore devi applicare il prodotto notevole (a+b)(a-b)

Per semplicità razionalizziamo prima il NUMERATORE:2(2/sqrt6)=> 2(2sqrt6/sqrt6*sqrt6)=
2(2sqrt6/6)=
2sqrt6/3

IL NUMERATORE RAZIONALIZZATO,DUNQUE,E' 2sqrt6/3

Ora razionalizziamo il denominatore:
sqrt2-sqrt3+1=> (sqrt2-sqrt3+1)(sqrt2-sqrt3-1)=
(sqrt2-sqrt3)^2-1=
2+3-2sqrt6-1=> (4-2sqrt6)(4+2sqrt6)=
16-24=-8

IL DENOMINATORE RAZIONALIZZATO,DUNQUE,E' -8

Ora si possono eseguire tutte le operazioni del caso...Tieni presente che il denominatore rimane -8;il numeratore è il seguente prodotto:

(2sqrt6/3)(sqrt2-sqrt3-1)(4+2sqrt6)


Eseguiamo le operazioni al numeratore quindi:

(2sqrt6/3)(sqrt2-sqrt3-1)(4+2sqrt6)=
(2sqrt12/3-2sqrt18/3-2sqrt6/3)(4+2sqrt6)=
(4sqrt3/3-6sqrt2/3-2sqrt6/3)(4+2sqrt6)=
16sqrt3/3+8sqrt18/3-24sqrt2/3-12sqrt12/3-8sqrt6/3-4sqrt36/3=
16sqrt3/3+24sqrt2/3-24sqrt2/3-24sqrt3/3-8sqrt6/3-24/3=
16sqrt3/3-24sqrt3/3-8sqrt6/3-8=
(16sqrt3-24sqrt3-8sqrt6-24)/3=
(-8sqrt3-8sqrt6-24)/3

CONSIDERANDO,INFINE,NUMERATORE E DENOMINATORE:
[(-8sqrt3-8sqrt6-24)/3]/-8=
-[8(-sqrt3-sqrt6-3)3]/8=
(sqrt3+sqrt6+3)/3


Spero di essere stata chiara considerando il fatto che la scrittura delle for,ule nel Forum è un po' complessa...