Radicale quadratico doppio es.3

[Bad90]

Adesso non riesco ad ottenere lo stesso risultato che mi viene dato dal libro. Intendo questo esercizio:

$ sqrt(17/12-sqrt(2) ) $

$ A^2-B= ( 17/12 )^2-2 $

$ 289/144-2=(289-288)/144 $

Che sarà

$ (289-288)/144=(1/12)^2 $

Quando vado a sostituirlo nel radicale $ sqrt(17/12-sqrt(2) ) $

$ sqrt((17/12+1/12)/2)-sqrt((17/12-1/12)/2) $

$ sqrt((18/12)/2)-sqrt((16/12)/2) $

$ sqrt(18/12*2)-sqrt(16/12*2) $

$ sqrt(18/6)-sqrt(16/6) $

Il mio risultato è:

$ sqrt(3)-sqrt(8/3) $

Il risultato del libro è ben diverso! Ecco cosa mi da il libro $ sqrt(3)/2-sqrt(6)/3 $

Dove sto sbagliando? Saluti.

[chiaraotta1]

"Bad90":Adesso non riesco ad ottenere lo stesso risultato che mi viene dato dal libro. Intendo questo esercizio:

$ sqrt(17/12-sqrt(2) ) $

$ A^2-B= ( 17/12 )^2-2 $

$ 289/144-2=(289-288)/144 $

Che sarà

$ (289-288)/144=(1/12)^2 $

Quando vado a sostituirlo nel radicale $ sqrt(17/12-sqrt(2) ) $

$ sqrt((17/12+1/12)/2)-sqrt((17/12-1/12)/2) $

$ sqrt((18/12)/2)-sqrt((16/12)/2) $

.......
$sqrt((18/12)/2)-sqrt((16/12)/2)=sqrt((3/2)/2)-sqrt((4/3)/2)=sqrt(3/4)-sqrt(2/3)=sqrt(3)/2-sqrt(2)/sqrt(3)=sqrt(3)/2-sqrt(6)/3 $

[Bad90]

Ecco il passaggio che non comprendo:

$ sqrt((3/2)/2)-sqrt((4/3)/2)=sqrt(3/4)-sqrt(2/3) $

Non dovrebbe diventare così:

$ sqrt(3/2*2)-sqrt(4/3*2)=sqrt(3)-sqrt(8/3) $

Non capisco...
Saluti.

[Gi81]

Il più classico degli errori!
Quando hai $(a/b)/c$ questo è equivalente a $a/b * 1/c$, non a $a/b *c/1$


Ad esempio, quando hai $(3/2)/2$, è come chiedersi qual è la metà di $3/2$.

[Bad90]

"Gi8":Il più classico degli errori!
Quando hai $(a/b)/c$ questo è equivalente a $a/b * 1/c$, non a $a/b *c/1$


Ad esempio, quando hai $(3/2)/2$, è come chiedersi qual è la metà di $3/2$.

Ciao Gi8 , ero certo che stavo sbagliando io , ma se non sbatto con la , grazie mille per avermi chiarito il concetto.
Saluti.