Raccoglimenti a fattor comune totale

[francesca rubagotti]

Mi aiutate a svolgere questo esercizio per favore?
Devo fare il raccoglimento a fattore comune totale:

[math]
\begin{aligned}
& a(x - 1)^2 + b(x - 1) \\
& (a - x) + 3b(a - x) \\
& (a + b)^2 + 3(a + b) \\
& (x - y)^3 + (x - y)^2 \\
& x(a - b) + (a - b) \\
& (4x + 7) - a(4x + 7) \\
& (2 - 5y) + 3a(2 - 5y)
\end{aligned}\\
[/math]

Per favore, è l'ultimo esercizio che non riesco a svolgere. :)
Grazie mille :)

[Studente Anonimo]

E' sostanzialmente il primo tipo raccoglimento che si tenta di applicare
quando si vuole fattorizzare un polinomio: qui è spiegato molto bene.

A titolo d'esempio consideriamo la prima espressione polinomiale.
Si nota che

[math](x - 1)[/math]

è presente più volte, quindi lo possiamo rac-
cogliere a fattor comune totale:

[math](x - 1)(a(x - 1) + b)[/math]

.
Infine, si conclude scrivendo

[math](x - 1)(ax - a + b)\\[/math]

.

In maniera del tutto analoga si procede negli altri esercizi proposti.
A te mostrare i passaggi cosicché possiamo correggerti e tu possa
imparare qualcosina. ;)