Questioni sul segno degli interi
"@melia":
se provano a proporre una cosa tipo $+5+2$ ad un bambino delle elementari questo dice loro che la scrittura è sbagliata,
Senza voler entrare in polemica con nessuno, devo dire che ho sempre trovato equivoco l'uso degli stessi simboli per il segno e per le operazioni di somma e sottrazione.
Per esempio: se scriviamo $+5+2$, che cosa rappresentano i segni +? Fanno parte del "nome" del numero $+5$; $+2$ o sono segni di somma? Di sicuro il primo non può essere una somma, che è un operatore binario; quindi è il nome, $+5$. E il secondo? Per uniformità dovrebbe essere lo stesso, ma allora, cosa significano i due numeri messi di seguito? Dov'è l'operazione che li collega? O c'è una qualche convenzione di scrittura (un po' come in algebra le lettere scritte di seguito si intendono moltiplicate) per cui scrivendo +5+2 si deve intendere la somma di +5 e +2? Ma non mi pare di averla mai sentita esplicitare.
Risposte
Infatti il segno + davanti al 2 dovrebbe essere il segno del 2, mentre, come per le moltiplicazioni, il segno di operazione viene soppresso.
Non so come scriverlo usando le formule, ma per far capire la differenza di solito faccio alcuni esempi mettendo il segno del numero come apice prima del numero stesso e inserendo anche il segno di operazione.
@mgrau
La convenzione c'è e c'è sempre stata, solo che molte altre cose (tipo la proprietà commutativa), viene bellamente bypassata dal 99% degli studenti perché "ovvia", "naturale", ecc. e poi dimenticata.
Io ho sempre visto sui libri introdurre i "numeri relativi" (alias interi) sempre corredati di segno ma non solo, le operazioni tra interi erano tutte fatte in questo modo: $(+3)+(+5)+(-3)-(+4)=(+1)$ ovvero con i numeri relativi tra parentesi.
Successivamente, appurato come si potevano togliere le parentesi, il tutto veniva dimenticato; tieni conto che gli interi si introducono nelle medie dove la capacità di comprendere queste "sottigliezze" è minima (anche dopo a dir la verità ...
)
@melia
Hai frainteso il mio intervento : volevo semplicemente dire che anche tu sei passata dalla parte di chi ritiene che lo zero NON fa parte dei naturali ... 
Cordialmente, Alex
La convenzione c'è e c'è sempre stata, solo che molte altre cose (tipo la proprietà commutativa), viene bellamente bypassata dal 99% degli studenti perché "ovvia", "naturale", ecc. e poi dimenticata.
Io ho sempre visto sui libri introdurre i "numeri relativi" (alias interi) sempre corredati di segno ma non solo, le operazioni tra interi erano tutte fatte in questo modo: $(+3)+(+5)+(-3)-(+4)=(+1)$ ovvero con i numeri relativi tra parentesi.
Successivamente, appurato come si potevano togliere le parentesi, il tutto veniva dimenticato; tieni conto che gli interi si introducono nelle medie dove la capacità di comprendere queste "sottigliezze" è minima (anche dopo a dir la verità ...
)@melia
Hai frainteso il mio intervento
: volevo semplicemente dire che anche tu sei passata dalla parte di chi ritiene che lo zero NON fa parte dei naturali ... Cordialmente, Alex
Ma non sono un po' strambe queste regole di scrittura? Dove, certe volte si omette il X, a altre volte si omette il +?
per esempio, se scrivo $+2a$ si intende $(+2) times a$, e il $times$ è sottinteso.
Ma se scrivo $a+2$, cioè solo scambiando di posto $a$ e $+2$, si intende $a + (+2)$, e qui è sottinteso il $+$
Come si potrebbe scrivere per esteso questa convenzione, in modo da farla capire ai principianti assoluti (con i quali, appunto, ho trovato difficoltà)?
per esempio, se scrivo $+2a$ si intende $(+2) times a$, e il $times$ è sottinteso.
Ma se scrivo $a+2$, cioè solo scambiando di posto $a$ e $+2$, si intende $a + (+2)$, e qui è sottinteso il $+$
Come si potrebbe scrivere per esteso questa convenzione, in modo da farla capire ai principianti assoluti (con i quali, appunto, ho trovato difficoltà)?
Sarò stato fortunato ma io sui libri delle medie l'ho sempre trovata spiegata in modo decente …
[ot]
Questa la trovo un'ottima idea.
In altre parole andrebbe usata una scrittura come quella del libro di axpgn o come quella che propone @melia. Solo che si è pigri e si "tolgono le parentesi".
Dai no... non è interessante $0$ come numero naturale?[/ot]
"@melia":
Non so come scriverlo usando le formule, ma per far capire la differenza di solito faccio alcuni esempi mettendo il segno del numero come apice prima del numero stesso e inserendo anche il segno di operazione.
Questa la trovo un'ottima idea.
"axpgn":
@mgrau
(...)
Io ho sempre visto sui libri introdurre i "numeri relativi" (alias interi) sempre corredati di segno ma non solo, le operazioni tra interi erano tutte fatte in questo modo: $(+3)+(+5)+(-3)-(+4)=(+1)$ ovvero con i numeri relativi tra parentesi.
Successivamente, appurato come si potevano togliere le parentesi, il tutto veniva dimenticato; tieni conto che gli interi si introducono nelle medie dove la capacità di comprendere queste "sottigliezze" è minima (anche dopo a dir la verità ...
(...)
In altre parole andrebbe usata una scrittura come quella del libro di axpgn o come quella che propone @melia. Solo che si è pigri e si "tolgono le parentesi".
"axpgn":
@melia
Hai frainteso il mio intervento
Dai no... non è interessante $0$ come numero naturale?[/ot]
[ot]Non si è "pigri" anzi si fa Matematica; il linguaggio matematico è la quintessenza dell'essenzialità ( 
) perciò, se si può, si deve eliminare ciò che è inutile e ridodante 
Mi meraviglio di te
Lo zero non c'entra con i numeri naturali ... per un sacco di motivi (e più passa il tempo e più ne trovo altri ... )
Nel forum ne ho disseminati un po' , qua è la
gio73, che era interessata alla questione, una volta ha creato una discussione nella sezione di "Didattica" estrapolandola però da altre e quindi non è sempre coerente ...[/ot]
Cordialmente, Alex
) perciò, se si può, si deve eliminare ciò che è inutile e ridodante Mi meraviglio di te
Lo zero non c'entra con i numeri naturali
... per un sacco di motivi (e più passa il tempo e più ne trovo altri ... )Nel forum ne ho disseminati un po' , qua è la
gio73, che era interessata alla questione, una volta ha creato una discussione nella sezione di "Didattica" estrapolandola però da altre e quindi non è sempre coerente ...[/ot]
Cordialmente, Alex
[ot]Mi sa che è quel "pigri" è passato con una sfumatura che non volevo. Concordo con quello che dici sull'eliminare le ridondanze, ma questo dopo aver capito molto bene il concetto di fondo. E, didatticamente parlando, è un processo molto lungo e che potrebbe perseguitarti tutta la vita, e lo hai visto e lo vedi e me lo confermi pure tu stesso. Quello che fa @melia è ottimo, così come quello che fa il tuo libro. Il linguaggio si semplifica ("si tolgono le parentesi") avendo capito il principio di fondo, cioé quello che dice il tuo libro e quello che fa @melia, e tenendolo fisso in mente ogni volta che si "tolgono le parentesi" od esserne almeno consci. Il che, come tu dici, viene completamente trascurato dal 99% degli allievi. E allora quello che si profila è interessante, due alternative: insegnare ad usare meccanicamente un linguaggio semplificato oppure insistere inizialmente sul principio su cui si basa tutto il discorso sugli interi e, dopo consci di ciò, proporre un linguaggio semplificato? La prima è rapida (o, almeno, più rapida) e indolore, ma nasconde l'essenza ad alunni per lo più disinteressati. La seconda richiede sforzi immani e tempo, col risultato che gli allievi sono almeno consapevoli dell'apparato sta sotto.[/ot]
[ot]
Eh, ma ... tu pretendi troppo
Non hai ancora capito (come d'altronde tanti altri qui dentro) che tu sei un'eccezione non la normalità[/ot]
Cordialmente, Alex
"Indrjo Dedej":
... ma questo dopo aver capito molto bene il concetto di fondo. ...
Eh, ma ... tu pretendi troppo
Non hai ancora capito (come d'altronde tanti altri qui dentro) che tu sei un'eccezione non la normalità
[/ot]Cordialmente, Alex
[xdom="Zero87"]Ho creato questa discussione scorporando i messaggi da quest'altra.
La discussione sul segno degli interi prosegue qui.
Ho, inoltre, cambiato il titolo al primo post di @mgrau.[/xdom]
Tra l'altro @axpgn parla di un'altra discussione, se la trova si può unire e/o rimandare a quella.
Invito, inoltre @axpgn e @Indrjo Dedej a togliere l'ot sui loro post recenti se vogliono proprio perché ho separato le discussioni.
Perdonatemi i blocchi momentanei, ma da cellulare fare queste cose è un pianto.
La discussione sul segno degli interi prosegue qui.
Ho, inoltre, cambiato il titolo al primo post di @mgrau.[/xdom]
Tra l'altro @axpgn parla di un'altra discussione, se la trova si può unire e/o rimandare a quella.
Invito, inoltre @axpgn e @Indrjo Dedej a togliere l'ot sui loro post recenti se vogliono proprio perché ho separato le discussioni.
Perdonatemi i blocchi momentanei, ma da cellulare fare queste cose è un pianto.
@axpgn
Non ho messo lo 0 nei naturali perché per più volte avevo indicato una corrispondenza tra naturali e interi positivi, mentre lo 0 non è positivo, al massimo è non-negativo.
Se nei naturali metto lo 0 devo quindi farli corrispondere agli interi non negativi.
Credevo che avessi osservato che, per questa volta, non sono stata a sottilizzare tra interi positivi e naturali. Mi pareva che avessimo avuto un piccolo scontro anche su questo.
PS Per l'appartenenza dello 0 ai $NN$, mi adeguo al libro dei miei studenti, è una delle prime cose che vado a controllare.
Non ho messo lo 0 nei naturali perché per più volte avevo indicato una corrispondenza tra naturali e interi positivi, mentre lo 0 non è positivo, al massimo è non-negativo.
Se nei naturali metto lo 0 devo quindi farli corrispondere agli interi non negativi.
Credevo che avessi osservato che, per questa volta, non sono stata a sottilizzare tra interi positivi e naturali. Mi pareva che avessimo avuto un piccolo scontro anche su questo.
PS Per l'appartenenza dello 0 ai $NN$, mi adeguo al libro dei miei studenti, è una delle prime cose che vado a controllare.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo