Questione sui logaritmi

[gabrielcampeau]

Ciao tutti,

se ho un'espressione di questo genere:

Log3 9(9+9)

Non è uguale a 2(9+9)?

Perché faccio fatica a capire gli esempi della videolezione 38 del capitolo Analisi Matematica...

[Kashaman]

non mi sembra. Al massimo, poiché vale questa proprietà :
$log_c(a*b)=log_ca+log_cb$ si può dire che
$log_3(9(9+9))=log_3(9)+log_3(9+9)=log_3(9)+log_3(18)=$
$=log_3(3^2)+log_3(3^2*2)=2log_3(3)+log_3(3^2)+log_3(2)=$
$=2+2+log_3(2)=4+log_3(2)$ no?

[gabrielcampeau]

Aspetta,

non sono sicuro di aver capito.

Vuoi dire che log3 9(9*9) è uguale a log3 9+log3 9+log3 9? Quindi uguale a 2+2+2=6?

1*1 vuol dire 1 per 1 ?

Grazie

[Kashaman]

No
Voglio dire che $log_3(9*(9+9))=log_3(9)+log_3(9+9)$
Si , se hai
$log_3(9*(9*9))=log_3(9)+log_3(9*9)=log_3(9)+log_3(9)+log_3(9)=$
$=3log_3(9)=3log_3(9^2)=3*2log_3(3)=3*2=6$
Ma più semplicemente puoi notare in quel caso che $9(9*9)=9^3=(3^2)^3=3^6$ e che quindi
$log_3(3^6)=6$

[giammaria2]

gabrielcampeau, ti consiglio di usare il compilatore matematico, altrimenti corri il serio rischio che le tue domande non siano capite: trovi il rimando nel riquadro rosa nella parte alta della pagina. Per iniziare, salta la prima parte e passa a quella intitolata Aritmetica ed Algebra; ti bastano le prime poche righe e, in una parte successiva, il pedice. Vedi molti segni del dollaro, ma li devi mettere solo all'inizio e alla fine di ogni formula. Ti faccio un esempio: la formula $log_3 9^(2+1)$ è ottenuta ponendo fra segni del dollaro log_3 9^(2+1)

[gabrielcampeau]

Ok! Grazie del consiglio. Cercherò di usare il compilatore nel futuro...