Quesito Trigonometria

[driver_458]

Buongiorno, questo quesito mi sta creando dei problemi
α(alfa) e β(beta) sono le ampiezze di due angoli di uno stesso triangolo; si sa che $senα=1/4$ e $senβ=3/4$ e che uno dei due angoli è ottuso. Si deduce che è α l’angolo ottuso.
VERO o FALSO?
(Si consideri l’angolo adiacente all’angolo ottuso, che risulta acuto ed esterno al triangolo; dovrà quindi essere, ricordando che l’angolo esterno è maggiore di...)

Facendo il disegno sia dell'angolo α che di β sulla circonferenza goniometrica si può ben vedere come il complementare di α (angolo esterno al vertice) sia minore di β, cosa impossibile, e quindi α non può essere ottuso.
Ma come si arriva alla soluzione del quesito algebricamente?

Come faccio a capire che 180-α è minore di β sapendo il seno dei due angoli?

[@melia]

Nel primo quadrante la funzione seno è crescente.
Sapendo che $sin (180-alpha)=1/4$ e $sin beta=3/4$ si può scrivere che $sin (180-alpha)

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