Quesito geometria analitica nello spazio
Considera la sfera di centro $C(1;3;-sqrt(6)) $ passante per l'origine. Indica se l'affermazione è vera o falsa:
l'equazione del piano tangente in $T(5;3;-sqrt(6))$ è $4x-4=0$.
Io ho risposto falso, ma il test l'affermazione me la segnala vera.
Vi espongo il mio ragionamento:
Il piano deve essere tangente in $T$, quindi il raggio $TC$ deve essere perpendicolare al piano tangente in $T$; allora, il piano cercato avrà vettore normale $TC$.
Vettore $TC (-4;0;0)$.
Equazione piano: $-4(x-5)=0 => 4x - 20 = 0$.
C'è qualche errore banale che commetto o è sbagliato il testo?
l'equazione del piano tangente in $T(5;3;-sqrt(6))$ è $4x-4=0$.
Io ho risposto falso, ma il test l'affermazione me la segnala vera.
Vi espongo il mio ragionamento:
Il piano deve essere tangente in $T$, quindi il raggio $TC$ deve essere perpendicolare al piano tangente in $T$; allora, il piano cercato avrà vettore normale $TC$.
Vettore $TC (-4;0;0)$.
Equazione piano: $-4(x-5)=0 => 4x - 20 = 0$.
C'è qualche errore banale che commetto o è sbagliato il testo?
Risposte
Infatti, avrei potuto osservarlo...
Grazie!
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