Quesito di Geometria?
Chi mi sa spiegare questo quesito?
- In un triangolo isoscele una qualsiasi retta passante per il vertice opposto alla base forma due triangoli congruenti per il primo criterio di congruenza; infatti i due triangoli hanno congruenti due lati e un angolo. E' vera questa affermazione? Perche?
Grazie!
- In un triangolo isoscele una qualsiasi retta passante per il vertice opposto alla base forma due triangoli congruenti per il primo criterio di congruenza; infatti i due triangoli hanno congruenti due lati e un angolo. E' vera questa affermazione? Perche?
Grazie!
Risposte
ma no! com'è possibile? una qualsiasi retta ...
detto così, hai presente la portata dell'affermazione?
infinite rette passanti per il vertice hanno in comune con il triangolo solo il vertice, per cui non lo dividono in due triangoli. inoltre, tra le infinite rette che passano anche per un punto della base, solo una divide il triangolo in due triangoli congruenti ...
piuttosto si potrebbe dire che nessuna retta passante per uno dei vertici della base, se il triangolo non è equilatero, divide il triangolo isoscele in due triangoli congruenti...
detto così, hai presente la portata dell'affermazione?
infinite rette passanti per il vertice hanno in comune con il triangolo solo il vertice, per cui non lo dividono in due triangoli. inoltre, tra le infinite rette che passano anche per un punto della base, solo una divide il triangolo in due triangoli congruenti ...
piuttosto si potrebbe dire che nessuna retta passante per uno dei vertici della base, se il triangolo non è equilatero, divide il triangolo isoscele in due triangoli congruenti...
e non è possibile che formi due triangoli come nella foto del link qui di seguito? http://inlinethumb40.webshots.com/40295 ... 600Q85.jpg
i due triangoli nella foto sono congruenti, ma sono anche vere due cose:
1) la retta è parallela alla base, e quindi non è una "qualsiasi" retta passante per il vertice.
per intenderci, detto che "una qualsiasi retta passante per un punto" verifica una certa proprietà significa che "tutte le rette passanti per tal punto" verificano tale proprietà.
inoltre,
2) la retta da sola non forma due triangoli (eventualmente con le rette dei tre lati del triangolo), ma sono stati aggiunti ad arte due nuovi segmenti: con quale criterio?
dunque:
come riformuli il problema?
1) la retta è parallela alla base, e quindi non è una "qualsiasi" retta passante per il vertice.
per intenderci, detto che "una qualsiasi retta passante per un punto" verifica una certa proprietà significa che "tutte le rette passanti per tal punto" verificano tale proprietà.
inoltre,
2) la retta da sola non forma due triangoli (eventualmente con le rette dei tre lati del triangolo), ma sono stati aggiunti ad arte due nuovi segmenti: con quale criterio?
dunque:
come riformuli il problema?
Perfetto, avevo questo dubbio che ora ho risolto.
Riassumendo; praticamente per il vertice passa una retta che ha in comune con il triangolo solo il vertice e non forma nessun'altro triangolo (lo formerebbe solo nel caso che tracciassimo rette condotte dai vertici del triangolo parallelamente ai lati opposti)..
l'affermazione detta nel primo post sarebbe vera solo se al posto di "qualsiasi retta" ci fosse "solo ed una sola una retta che divide il triangolo in due parti uguali".
Come sempre tantissssssime grazie!
Riassumendo; praticamente per il vertice passa una retta che ha in comune con il triangolo solo il vertice e non forma nessun'altro triangolo (lo formerebbe solo nel caso che tracciassimo rette condotte dai vertici del triangolo parallelamente ai lati opposti)..
l'affermazione detta nel primo post sarebbe vera solo se al posto di "qualsiasi retta" ci fosse "solo ed una sola una retta che divide il triangolo in due parti uguali".
Come sempre tantissssssime grazie!
prego!
naturalmente la retta che divide il triangolo in due triangoli congruenti non è quella della foto (parallela alla base), ma quella ad essa perpendicolare.
naturalmente la retta che divide il triangolo in due triangoli congruenti non è quella della foto (parallela alla base), ma quella ad essa perpendicolare.
no ho sbagliato...per il vertice potrebbero passare infinite rette ma solo una divide il triangolo in due parti uguali, perciò non vale l'affermazione con "qualsiasi" ma sarebbe vera se ci fosse scritto " una ed una sola retta che divide il triangolo in due parti uguali"
Nuovamente tante grazie..
certo, è quello che intendevo.
dicevo solo che tale affermazione non ha nulla a che vedere con la foto.
dicevo solo che tale affermazione non ha nulla a che vedere con la foto.
Secondo me la risposta più corretta alla domanda sarebbe che la retta divide il triangolo in due triangoli che hanno congruenti due lati ed un angolo, ma il primo criterio di congruenza richiede che l'angolo in questione sia l'angolo compreso, il che non è sempre vero. (Spero di non aver frainteso la domanda XD)
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