Quesito di Analisi

[Andrea902]

Buonasera a tutti!
Ho il seguente problema:

"Determinare i coefficienti $a$ e $b$ affinché la curva di equazione: $y=asin^2x+bsinx-5/2$ abbia un flesso nel punto $(pi/6;0)$".

Ho pensato di procedere in questo modo: Innanzitutto imponendo il passaggio della curva per il punto di flesso e poi, calcolata la derivata seconda della funzione, pensavo di studiarne il segno e di trovare un flesso in funzione di $a$ e di $b$. Tuttavia studiando il segno della derivata seconda si ottengono dei calcoli laboriosi che, alla fine, mi portano ad avere due punti di flesso.

Avreste dei suggerimenti?

Vi ringrazio anticipatamente per la risposta.

Andrea

[@melia]

Se il punto $(pi/6,0)$ è di flesso allora $f"(pi/6)=0$

[Andrea902]

In effetti... perchè non ci ho pensato prima?! Era ovvio che la derivata seconda calcolata in $pi/6$ doveva annullarsi!
Grazie per la risposta!

[adaBTTLS1]

sì, anche la derivata seconda si annulla. però il suggerimento di @melia ti voleva dire che se conosci le coordinate del punto allora conosci anche il valore della funzione (parlava della f, non della f''). è chiaro? ciao.

[@melia]

No, no avevo proprio scritto f", ma in mathml il doppio apice messo con con Shift 2 non compare. Devo ricordarmene la prossima volta.

[adaBTTLS1]

allora vuol dire che l'altro, quello con f, è un suggerimento mio!
o non è così?

[Andrea902]

Avevo capito che Amelia si stava riferendo alla derivata seconda perchè poggiando il cursore sulla formula appaiono gli apici!
Grazie!

[Andrea902]

"adaBTTLS":allora vuol dire che l'altro, quello con f, è un suggerimento mio!
o non è così?

Praticamente sì, anche se già avevo precisato nel primo messaggio che avevo individuato la condizione del passaggio per il punto!

[adaBTTLS1]

sì, ora me ne sono accorta anch'io, però penso che tu possa considerare entrambi i suggerimenti. ciao.

EDIT: scusate, allora, devo aver letto con poca attenzione...

[Andrea902]

Sì, infatti! Ottengo un sistema di due equazioni in due incognite!

Ciao a tutti!

Andrea