Queli delle seguenti funzioni è pari?!

[DaFnE1]

Stabilisci quale delle seguenti funzioni è pari:

1. $f(x)= (x^2+5)tgx$
$[(-x)^2 +5] tg(-x)$
$(x^2 +5) tg(-x)$
Nè pari nè dispari,no???=(

2. $f(x)=(ln(2x))/(1+x^4)$
nè pari nè dispari perchè il ln dev'esser sempre positivo

3. $f(x)=(ln(1+x)-ln(1-x))/(senx)$
$f(x)=(ln[1+(-x)]-ln[1-(-x)])/(-senx)$
$f(x)=(ln(1-x)-ln (1+x))/(-senx) $
Dispari

4. $f(x)=(1+x)(4-x^3)$
$f(x)=[1+(-x)] [4- (-x)^3]$
$f(x)=(1-x) (4 +x^3)$
dispari

Dov'è che ho sbagliato???

[Camillo]

1) dispari : $tg(-x)=-tgx $
2)ok
3) pari : $f(-x)=f(x)$ quello che hai calcolato è $f(-x)$ mentre hai scritto $f(x)$
4) nè pari nè dispari in quanto
$f(-x) ne f(x) $
e
$f(-x) ne -f(x)$.

[DaFnE1]

quindi il "meno" di tg(-x) lo metto davanti a tutta la funzione giusto?
Grazie comunque!^^'

[Camillo]

Sì, $(x^2+5)tg(-x) = -(x^2+5)tg(x)=-f(x)$.

[DaFnE1]

ok!allora m'ero fermata un passaggio prima.. quella pari però non ho capito!=(

[roxy3]

"DaFnE":

3. $f(x)=(ln(1+x)-ln(1-x))/(senx)$
$f(x)=(ln[1+(-x)]-ln[1-(-x)])/(-senx)$
$f(x)=(ln(1-x)-ln (1+x))/(-senx) $

puoi scrivere: $f(x)=-(ln(1-x)-ln (1+x))/(senx) $ il che vuol dire $f(x)=(ln(1+x)-ln(1-x))/(senx)$


come ti ha detto Camillo

[pic2]

Giusto per farti un po' di casino rispetto a quanto succede con gli interi, prova a vedere quanto fanno pari*pari, pari*dispari, dispari*dispari, pari+pari, dispari+dispari, eccetera

[DaFnE1]

Si,ma la cosa che non sopporto di tutti i libri di testo è che su certi argomenti fanno le regolette di 2 righi e i soliti 2 esempi elementari e poi una s'incarta come niente per delle sottigliezze!uff..-__-'

[Raptorista1]

"DaFnE":Si,ma la cosa che non sopporto di tutti i libri di testo è che su certi argomenti fanno le regolette di 2 righi e i soliti 2 esempi elementari e poi una s'incarta come niente per delle sottigliezze!uff..-__-'

e soprattutto poi non c'è manco un esercizio che sia vagamente simile a quelli della guida! XD