Quando posso evitare di calcolare il limite?
Buonasera a tutti , sono qui per chiedervi un consiglio perchè un mio studente mi ha portato una serie di domande a cui dovrebbe rispondere durante un interrogazione.
In particolare, una domanda mi ha lasciato perplesso:
"Quando posso evitare di calcolare il limite? in questt'ultimo caso cosa posso calcolare al posto del limite?"
Io ho pensato subito al fatto che se il limite non esiste non ha senso calcolarlo. Non saprei cos'altro rispondere.
Voi che ne dite?
Grazie
In particolare, una domanda mi ha lasciato perplesso:
"Quando posso evitare di calcolare il limite? in questt'ultimo caso cosa posso calcolare al posto del limite?"
Io ho pensato subito al fatto che se il limite non esiste non ha senso calcolarlo. Non saprei cos'altro rispondere.
Voi che ne dite?
Grazie
Risposte
La domanda non ha alcun senso...
"gugo82":
La domanda non ha alcun senso...
Eh infatti anche per me é una domanda strana...io so che il limite può essere finito o infinito ,ci possono essere delle discontinuità di varie specie ma poi a questa domanda non saprei proprio cosa rispondere..non riesco nemmeno a capire cosa vuole dallo studente questa prof..
Comunque grazie per la risposta
Mi dà l'idea che sia una domanda nata da un esercizio di calcolo della continuità tipo
$f(x)={(x+1,se\ \ x>=1),(x+x^2,se\ \ x<1):}$
In questo caso il limite destro in 1 si può omettere.
$f(x)={(x+1,se\ \ x>=1),(x+x^2,se\ \ x<1):}$
In questo caso il limite destro in 1 si può omettere.
[ot]
Quando non serve a nulla.
Oppure, quando nessuno me lo chiede.
Quello che davvero mi serve.
Oppure, la probabilità di dare una risposta sensata ad un quesito insensato.
Tutte risposte validissime.
[/ot]
"Marco1005":
Quando posso evitare di calcolare il limite?
Quando non serve a nulla.
Oppure, quando nessuno me lo chiede.
"Marco1005":
in questt'ultimo caso cosa posso calcolare al posto del limite?
Quello che davvero mi serve.
Oppure, la probabilità di dare una risposta sensata ad un quesito insensato.
Tutte risposte validissime.
[/ot]
"@melia":
Mi dà l'idea che sia una domanda nata da un esercizio di calcolo della continuità tipo
$f(x)={(x+1,se\ \ x>=1),(x+x^2,se\ \ x<1):}$
In questo caso il limite destro in 1 si può omettere.
Sarò sincero, non ho ben compreso quello che hai voluto dire .
Io intepretavo una possibile risposta in questo modo:
E' possibile evitare di calcolare il limite quando una funzione é continua ; calcolare il limite per $ x $ che tende ad un numero equivale a calcolare il valore della funzione in $ x $ ,il risultato non cambia perciò quando la funzione é continua é inutile calcolare il limite . Mi viene in mente solo questo
Allora ti posto il problema così:
Determinare per quali valori di $a$ la funzione è continua:
$f(x)={(x+1,se\ \ x>=1),(x+ax^2,se\ \ x<1):}$
In questo caso il limite destro in 1 si può omettere, perché il ramo della funzione $f(x)=x+1$ con $x>=1$ è continuo in 1, l'altro ramo, invece, non è definito in $1$, quindi bisogna calcolarne il limite da sinistra. Certo, fa $a+1$, come se avessi sostituito, ma non posso sostituire perché quella parte di funzione non è definita in $1$.
Certo che
Determinare per quali valori di $a$ la funzione è continua:
$f(x)={(x+1,se\ \ x>=1),(x+ax^2,se\ \ x<1):}$
In questo caso il limite destro in 1 si può omettere, perché il ramo della funzione $f(x)=x+1$ con $x>=1$ è continuo in 1, l'altro ramo, invece, non è definito in $1$, quindi bisogna calcolarne il limite da sinistra. Certo, fa $a+1$, come se avessi sostituito, ma non posso sostituire perché quella parte di funzione non è definita in $1$.
Certo che
E' possibile evitare di calcolare il limite quando una funzione é continuasolo che chiedevo di verificarne la continuità.
A parte la domanda insulsa da porre ad uno studente...magari si aspettano una risposta del tipo "quando la funzione è una costante"?
Credo che sia stato lo studente a porre questa domanda all'insegnante. Almeno io ho capito così.
"@melia":
Credo che sia stato lo studente a porre questa domanda all'insegnante. Almeno io ho capito così.
Certo, magari è così.
Io l'ho interpretata come la classica lista di domande che gli studenti hanno preso da interrogazioni/internet...e sono spesso male interpretate dagli stessi che danno per scontato un "dettaglio" che si rivela decisivo.
@melia
Non credo ma secondo me il "problema" consiste nel contesto ovvero nella mancanza del contesto in cui è scaturita quella domanda; è come il telefono senza fili …
Quante volte noi qui vediamo domande, diciamo così, vaghe quando sono formulate direttamente dagli interessati, figuriamoci cosa ci arriva quando un testo è stato riportato da un docente che ha sentito quanto ha riferito lo studente di quanto aveva capito dal suo insegnante … è meglio lasciar stare, no ?
Non credo ma secondo me il "problema" consiste nel contesto ovvero nella mancanza del contesto in cui è scaturita quella domanda; è come il telefono senza fili …
Quante volte noi qui vediamo domande, diciamo così, vaghe quando sono formulate direttamente dagli interessati, figuriamoci cosa ci arriva quando un testo è stato riportato da un docente che ha sentito quanto ha riferito lo studente di quanto aveva capito dal suo insegnante … è meglio lasciar stare, no ?
"@melia":
Allora ti posto il problema così:
Determinare per quali valori di $a$ la funzione è continua:
$f(x)={(x+1,se\ \ x>=1),(x+ax^2,se\ \ x<1):}$
In questo caso il limite destro in 1 si può omettere, perché il ramo della funzione $f(x)=x+1$ con $x>=1$ è continuo in 1, l'altro ramo, invece, non è definito in $1$, quindi bisogna calcolarne il limite da sinistra. Certo, fa $a+1$, come se avessi sostituito, ma non posso sostituire perché quella parte di funzione non è definita in $1$.
Certo cheE' possibile evitare di calcolare il limite quando una funzione é continuasolo che chiedevo di verificarne la continuità.
Ok grazie ora ho capito!
La lista di domande é stata stilata proprio dalla professoressa e consegnata alla classe!!!I quesiti saranno quelli su cui verterà l'interrogazione! Non é una domanda fatta dallo studente
assurdo ma é così
"axpgn":
@melia
Non credo ma secondo me il "problema" consiste nel contesto ovvero nella mancanza del contesto in cui è scaturita quella domanda; è come il telefono senza fili …
Quante volte noi qui vediamo domande, diciamo così, vaghe quando sono formulate direttamente dagli interessati, figuriamoci cosa ci arriva quando un testo è stato riportato da un docente che ha sentito quanto ha riferito lo studente di quanto aveva capito dal suo insegnante … è meglio lasciar stare, no ?
In realtà ho proprio la scheda stampata dall'insegnante e consegnata allo studente con le domande a cui dovrà rispondere in sede di interrogazione
E' un ragazzo che ha difficoltà di apprendimento e gli vengono preparate le domande prima per prepararsi nello specifico su certi argomenti! Quindi, direi alquanto sconcertante
Tu hai la lista ma non conosci il contesto da cui è nata, cosa gli è stato spiegato, a che livello di approfondimento (o di approssimazione), ecc.
Attenzione, non sto dicendo che tu non conosca il ragazzo o la sua situazione, voglio solo dire che non ci sei tu in classe e quello che sai, che conosci (come questa scheda) è sempre il risultato di una mediazione ... IMHO
Attenzione, non sto dicendo che tu non conosca il ragazzo o la sua situazione, voglio solo dire che non ci sei tu in classe e quello che sai, che conosci (come questa scheda) è sempre il risultato di una mediazione ... IMHO
"axpgn":
Tu hai la lista ma non conosci il contesto da cui è nata, cosa gli è stato spiegato, a che livello di approfondimento (o di approssimazione), ecc.
Attenzione, non sto dicendo che tu non conosca il ragazzo o la sua situazione, voglio solo dire che non ci sei tu in classe e quello che sai, che conosci (come questa scheda) è sempre il risultato di una mediazione ... IMHO
Non avendo la sfera di cristallo posso solo immaginare il perché della domanda e dell'eventuale risposta, non ne posso certo avere la certezza ,ci può stare anche che nasca da una discussione fatta in classe. Ho dato per assodato che facendo l'alberghiero sicuramente la spiegazione può avere origini abbastanza basilari e non specifiche come può essere nel caso di uno scientifico o di una ragioneria. Ad ogni modo,almeno per come ho interprerato questa domanda, penso che come ha detto Bokonon, citando la funzione costante sia inutile calcolare il limite, come pure se la funzione é continua
"Marco1005":
Non avendo la sfera di cristallo posso solo immaginare …
Appunto, è inutile star qui a disquisire sull'assurdità o meno di qualcosa sulla quale non abbiamo dati a sufficienza
Eh lo so ma io dovendolo preparare all'interrogazione di sabato dovrò ben dirgli qualcosa che possa risultare credibile a questo povero Cristo
Comunque chiederò da dove é saltata fuori sta robaccia qua!
Comunque chiederò da dove é saltata fuori sta robaccia qua!
Io ho risposto in quel modo perché questa domanda mi è stata fatta più volte dagli studenti quando dovevano verificare la continuità di una funzione definita a tratti. Durante il compito magari mi chiedevano se era corretto calcolare solo il limite della funzione nel punto in cui non è definita, evitando il calcolo dell'altro limite.
La risposta che hai proposto
"Non ha senso calcolare il limite di una funzione in un punto in cui è definita e continua".
Mi pare la più sensata.
Sottolinea il fatto che debba essere definita. Spesso gli studenti non vanno a controllare dove è definita la funzione, se questo non corrisponde al suo dominio naturale.
Mi spiego con un esempio
$f(x)= x^3-7x$ per $x> -2$
non è definita in $-2$, i limiti che ha senso calcolare sono a $-2^+$ e a $+oo$
La risposta che hai proposto
"Non ha senso calcolare il limite di una funzione in un punto in cui è definita e continua".
Mi pare la più sensata.
Sottolinea il fatto che debba essere definita. Spesso gli studenti non vanno a controllare dove è definita la funzione, se questo non corrisponde al suo dominio naturale.
Mi spiego con un esempio
$f(x)= x^3-7x$ per $x> -2$
non è definita in $-2$, i limiti che ha senso calcolare sono a $-2^+$ e a $+oo$
"@melia":
Io ho risposto in quel modo perché questa domanda mi è stata fatta più volte dagli studenti quando dovevano verificare la continuità di una funzione definita a tratti. Durante il compito magari mi chiedevano se era corretto calcolare solo il limite della funzione nel punto in cui non è definita, evitando il calcolo dell'altro limite.
La risposta che hai proposto
"Non ha senso calcolare il limite di una funzione in un punto in cui è definita e continua".
Mi pare la più sensata.
Sottolinea il fatto che debba essere definita. Spesso gli studenti non vanno a controllare dove è definita la funzione, se questo non corrisponde al suo dominio naturale.
Mi spiego con un esempio
$f(x)= x^3-7x$ per $x> -2$
non è definita in $-2$, i limiti che ha senso calcolare sono a $-2^+$ e a $+oo$
Grazie per la risposta, sembrava anche a me l'unica risposta che si poteva dare. Nello specifico, essendo un istituto alberghiero non fanno nemmeno la precisazione sui limiti destro e sinistro o almeno nei confronti di questo studente in particolare non gli viene richiesta. Quindi, mi sono limitato a dirgli quello che hai citato tu poc'anzi
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