Quale dei seguenti numeri ha logaritmo in base 10 strettamente compreso tra 5 e 7?
Quale dei seguenti numeri ha logaritmo in base 10 strettamente compreso tra 5 e 7?
A) 10^7 - 10^4
B) -10^6
C) 10^2 + 10^4
D) -10^-6
E) 12345
Non lo so qual è la risposta esatta perché non ho capito bene cosa la traccia vuole dire.
A) 10^7 - 10^4
B) -10^6
C) 10^2 + 10^4
D) -10^-6
E) 12345
Non lo so qual è la risposta esatta perché non ho capito bene cosa la traccia vuole dire.
Risposte
$5
[ot]Non puoi seriamente pensare di iniziare corsi quest'autunno senza recuperare queste lacune ...[/ot]
[ot]Non puoi seriamente pensare di iniziare corsi quest'autunno senza recuperare queste lacune ...[/ot]
Tieni a mente che la caratteristica (il numero prima della virgola) di un logaritmo in base 10 è pari al numero di cifre prima della virgola del numero ad argomento diminuito di uno...
Per esempio:
$ 10^2 +10^4 = 100+10000=10100 $ (calcoli delle elementari: spero di non averli sbagliati)
siccome 10100 ha 5 cifre allora il logaritmo di 10100 sarà 4 virgola qualcosa $->$ puoi scartare l'opzione C.
Quel qualcosa è la mantissa del logaritmo, che trovi sulle tavole logaritmiche e che non serve per svolgere il tuo esercizio.
L'argomento del logaritmo non può essere negativo.
Ha scritto bene axpgn: non si può pensare di proseguire gli studi senza colmare queste lacune ma oggi a cosa servono veramente i logaritmi (caratteristica, mantissa, tavole logaritmiche,...) non lo insegna nessuno alle superiori , che io sappia; un vero peccato dover fare operazioni come i bambini delle elementari (o con la calcolatrice nascosta sotto il banco) ma allo stesso tempo sapere a memoria tutte le proprietà dei logaritmi come una filastrocca di Gianni Rodari.
Cordiali saluti.
Per esempio:
$ 10^2 +10^4 = 100+10000=10100 $ (calcoli delle elementari: spero di non averli sbagliati)
siccome 10100 ha 5 cifre allora il logaritmo di 10100 sarà 4 virgola qualcosa $->$ puoi scartare l'opzione C.
Quel qualcosa è la mantissa del logaritmo, che trovi sulle tavole logaritmiche e che non serve per svolgere il tuo esercizio.
L'argomento del logaritmo non può essere negativo.
Ha scritto bene axpgn: non si può pensare di proseguire gli studi senza colmare queste lacune ma oggi a cosa servono veramente i logaritmi (caratteristica, mantissa, tavole logaritmiche,...) non lo insegna nessuno alle superiori , che io sappia; un vero peccato dover fare operazioni come i bambini delle elementari (o con la calcolatrice nascosta sotto il banco) ma allo stesso tempo sapere a memoria tutte le proprietà dei logaritmi come una filastrocca di Gianni Rodari.
Cordiali saluti.
L'esercizio ti chiede in pratica questo:
quale logaritmo in base 10 del numero che trovi nelle risposte è compreso tra i numeri 5 e 7, ossia: $5
la risoluzione è semplice da ora in poi...
5 diventa:
$log_10 10^5$
mentre
7 diventa:
$log_10 10^7$
spero che tu conosca il passaggio che ho fatto...
comunque il tutto diventa così:
$log_10 10^5$<$log_10x$<$log_10 10^7$
quindi quale numero andrebbe inserito al posto della "x"? intuitivamente inseriresti il $10^6$ e quindi diventa così:
$log_10 10^5$<$log_10 10^6$<$log_10 10^7$
Bene da come vedi però $10^6$ non c'è... attento a non confonderti con $10^-6$ e a $-10^6$ che ovviamente sono due numeri completamente differenti(in questo modo abbiamo già escluso due risposte).
per ovviare a questo problema risolviamo la potenza $10^5= 100000$ e $10^7=10000000$ (metti tanti "0" in base al numero elevato, in sto caso 5 e 7)
ora sai che il numero che ti serve è compreso tra 100000 e 10000000, risolvi i risultati ma senza risolverli per davvero... vai ad occhio (sai che le risposte B,D,E sono completamente sbagliate... la risposta giusta quindi si vede palesemte che è la A infatti : 10000000-10000 è sicuramente all'interno, mentre la C 100+10000 lo capirebbe anche un bambino che è sbagliato XD)
Ascoltami, impegnati tantissimo a casa a risolvere questi esercizi, lo so che la traccia che ti danno può sembrare difficile ma se tu studi troverai più di una strada per risolverli.
quale logaritmo in base 10 del numero che trovi nelle risposte è compreso tra i numeri 5 e 7, ossia: $5
la risoluzione è semplice da ora in poi...
5 diventa:
$log_10 10^5$
mentre
7 diventa:
$log_10 10^7$
spero che tu conosca il passaggio che ho fatto...
comunque il tutto diventa così:
$log_10 10^5$<$log_10x$<$log_10 10^7$
quindi quale numero andrebbe inserito al posto della "x"? intuitivamente inseriresti il $10^6$ e quindi diventa così:
$log_10 10^5$<$log_10 10^6$<$log_10 10^7$
Bene da come vedi però $10^6$ non c'è... attento a non confonderti con $10^-6$ e a $-10^6$ che ovviamente sono due numeri completamente differenti(in questo modo abbiamo già escluso due risposte).
per ovviare a questo problema risolviamo la potenza $10^5= 100000$ e $10^7=10000000$ (metti tanti "0" in base al numero elevato, in sto caso 5 e 7)
ora sai che il numero che ti serve è compreso tra 100000 e 10000000, risolvi i risultati ma senza risolverli per davvero... vai ad occhio (sai che le risposte B,D,E sono completamente sbagliate... la risposta giusta quindi si vede palesemte che è la A infatti : 10000000-10000 è sicuramente all'interno, mentre la C 100+10000 lo capirebbe anche un bambino che è sbagliato XD)
Ascoltami, impegnati tantissimo a casa a risolvere questi esercizi, lo so che la traccia che ti danno può sembrare difficile ma se tu studi troverai più di una strada per risolverli.
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