Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo prob.(3 liceoscien.
Determina le aree delle due parti in cui la parabola di equazione Y= rad(2) X^2 divide il cerchio limitato dalla circonferenza di equazione x^2+y^2=1
Soluzioni 1/6+ pigreco/4 ; 3/4 pigreco - 1/6
Soluzioni 1/6+ pigreco/4 ; 3/4 pigreco - 1/6
Risposte
Benvenuto/a igie74.
Prima di tutto trova i punti di intersezione tra la circonferenza e la parabola, li chiameremo A e B. Traccia la corda AB.
Per trovare l'area della parte di piano compresa tra la parabola e la corda AB usi il Teorema di Archimede. Adesso devi trovare l'area del segmento circolare di base AB. L'angolo $hat(AOB)$ è un angolo retto, lo si deduce dalle coordinate di A e di B, quindi l'area del segmento circolare è data da un quarto di cerchio a cui devi togliere il triangolo $AOB$.
Se sei riuscita ad arrivare a questo punto credo che tu sia in grado di completare il problema, altrimenti chiedi delucidazioni.
Prima di tutto trova i punti di intersezione tra la circonferenza e la parabola, li chiameremo A e B. Traccia la corda AB.
Per trovare l'area della parte di piano compresa tra la parabola e la corda AB usi il Teorema di Archimede. Adesso devi trovare l'area del segmento circolare di base AB. L'angolo $hat(AOB)$ è un angolo retto, lo si deduce dalle coordinate di A e di B, quindi l'area del segmento circolare è data da un quarto di cerchio a cui devi togliere il triangolo $AOB$.
Se sei riuscita ad arrivare a questo punto credo che tu sia in grado di completare il problema, altrimenti chiedi delucidazioni.
La prima parte l’avevo svolta e avevo trovato l’area del segmento parabolico. Grazie infinite per avermi indicato come svolgere il resto!
Grazie molte @melia, davvero molto gentile. Ho svolto tutto e mi viene il risultato corretto. Sapresti dirmi perché non mi viene il secondo risultato?
Riflettendoci a mente fresca ci sono arrivata!
Grazie ancora molte!
Grazie ancora molte!
Molto bene. 
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