Qualcuno mi può aiutare a capirle

[frida74]

scomposizioni in fattori

Aggiunto 25 minuti più tardi:

x^6-x^4+x^2-1=
x^2-4x^2y+4xy^2-y^2=
ax^2+bx^2-4ay^2-4by^2
(4-a^2)(2-b)+(2-a)(4-b^2)
^ sta per elevato

[Gianlu!]

Ciao!
Prova a vedere questi appunti:
- https://www.skuola.net/matematica/algebra/scomposizioni-polinomi.html
- https://www.skuola.net/matematica/algebra/scomposizione-fattori-primi-prodotti-notevoli.html
Ti svolgo il primo, i restanti provali da sola e se c'è qualcosa, chiedimi pure! ;)

[math]1) \\
x^{6}-x^{4}+x^{2}-1=\\[/math]

Per prima cosa vedo se è possibile un raccoglimento totale. In questo caso non è possibile, quindi vedo se posso fare un parziale. E' possibile e diventa:

[math]x^{4}(x^{2}-1)+(x^{2}-1)=\\[/math]

Ora è possibile eseguire un totale.

[math](x^{2}-1)(x^{4}+1)=\\[/math]

Inoltre noto una differenza di quadrati.

[math](x+1)(x-1)(x^{4}+1)\\
2) \\
x^{2}-4x^{2}y+4xy^{2}-y^{2}=(...)\\
3)\\
ax^{2}+bx^{2}-4ay^{2}-4by^{2} = (...) \\
4)\\
(4-a^{2})(2-b)+(2-a)(4-b^{2}) = (...)[/math]