Quadrato di un binomio.........

[Fernandina]

ciao a tutti...non riesco a risolvere questi semplicissimi quadrati dei binomi
la regola me la ricordo: quadrato del primo monomio+prodotto del primo per il secondo+quadrato del secondo monomio..solo che non mi vengono,io e la matematica non siamo mai andaste daccordo :uhm
aiutatemi a risolverle please

-2(a-2b)(2a+b)+(2a-2b)

[math]^2[/math]

il risultato deve essere -2ab+8b

[math]^2[/math]

ma mi viene solo -2ab e non so perché!!!!

poi l'altra è

4a(a-2)+(a-3)

[math]^2[/math]

-5(a

[math]^2[/math]

-3a) e vieni a+9
e invece a me viene -2a-9

vorrei tanto capire dove sbaglio....in effetti mi confondono un po i segni dei quadrati,potreste spiergameli!!!
grazie e spero che possiate aiutarmi!!!

Aggiunto 43 secondi più tardi:

il 2 scritto in Latex dovrebbe essere alla seconda!

OK corretto!

Aggiunto 23 ore 33 minuti più tardi:

ooooooh,ora ho capitooooo!!!!
grazie grazie grazie infinite!!!

[romano90]

Il quadrato di binomio è : quadrato del primo + quadrato del secondo + DOPPIO prodotto del primo per il secondo.


quindi:

[math](a+b)^2 = a^2+b^2+2ab[/math]

La prima espressione:

[math]-2 (a-2b)(2a+b) + (2a-2b)^2[/math]

Svolgi le parentesi:

[math]-2(2a^2+ab-4ab-2b^2)+(4a^2+4b^2-8ab)[/math]

Moltiplichi e sommi i termini simili

[math]-4a^2-2ab+8ab+4b^2+4a^2+4b^2-8ab = -2ab + 8b^2[/math]

La seconda è scritta male, c'è la parentesti finale che non è mai stata aperta eppure è chiusa xD

Riscrivila bene e poi vediamo i tuoi dubbi su quella.

Aggiunto 2 ore 54 minuti più tardi:

Ok, la seconda:

[math]4a(a-2)+(a-3)^2-5(a^2-3a)[/math]

Moltiplichi e svolgi il quadrato

[math]4a^2-8a+a^2+9-6a-5a^2+15a
\to -14a+15a+9 \to a+9[/math]