Punto intersezione 2 rette date?

[chiaraparisi]

salve, premetto che so fare i sistemi. Quasi tutti i metodi. Non capisco come applicarli sul piano cartesiano, cioè facendo le 2 rette , non capisco come fare. potreste spiegarmi il metodo?

[Gianlu!]

I sistemi di equazioni lineari determinano l'intersezione di due rette.
Per esempio se ho una retta

[math]r[/math]

di equazione

[math]y = 2x + 3[/math]

e una retta

[math]s[/math]

di equazione

[math]y = -2x + 6[/math]

, le metto in sistema per trovare le coordinate del punto d'intersezione P.

[math]
P = \begin{equation}
\begin{cases}
y = 2x + 3\\y = -2x + 6
\end{cases}
\end{equation}
[/math]

A te mettere in forma canonica e risolvere ;)

[math][ P(1;4) ][/math]

[chiaraparisi]

si ma non so fare la retta , devo trovare la soluzione giusto?

[Gianlu!]

In che senso non sai fare la retta?

[chiaraparisi]

non so disegnarla, applicarla metterla sul piano cartes

Aggiunto 11 secondi più tardi:

non so disegnarla, applicarla metterla sul piano cartes

[Gianlu!]

Ah, devi trovare almeno 2 punti per i quali passa la retta assegnando ad x 2 valori a piacere e trovare le due y corrispondenti.
Per esempio se ho la retta di equazione y = 2x + 3, sostituisco ad x il valore 0 e trovo y=3. Poi sostituisco ad esempio 1 e trovo la y=5.
Trovo così il punto A(0;3) e il punto B(1;5), segno i punti e faccio passare per questi una retta.

[chiaraparisi]

in una equazione devo sostituire 2 volte?

[Gianlu!]

Sì, perché devi trovare 2 punti per i quali passa una retta. Volendo potrei trovarne anche 3 o più, ma sarebbe inutile.
Se ricordi bene, in geometria euclidea si afferma che per 2 punti passa una e una sola retta.

[Anthrax606]

Grande Gianlu!
O più semplicemente, si può affermare che la retta si disegna attribuendo alla funzione

[math]f[/math]

il valore incognito

[math](x)[/math]

. Esempio:

[math]f(x):y=2x+3\\
f(3):y=2\cdot 3+3\\
f(3):y=9\\
C_{p}(3;9)[/math]