Punto intersezione 2 rette date?

[chiaramc1]

salve, questo sistema
$4x+7y=10$
$x-y=-3$
$Y=(10-4x)/7$
$y=(-3-x)/-1$
ho messo come valori
prima equazione
$x=6$
$y=-2$
$x13$
$y=-6$
seconda equazione
$x=0$
$y=3$
$x=1$
$y=4$
come posso mostrare se graficamente ho fatto ben?

[chiaraotta1]

Ma non hai concluso la risoluzione del sistema....
${(4x+7y=10), (x-y=-3):}$.

Il modo più semplice mi sembra quello di ricavare $x$ dalla seconda equazione e di sostituire nella prima:
${(4(y-3)+7y=10),(x=y-3):}->{(4y-12+7y=10),(x=y-3):}->$
${(11y=22),(x=y-3):}->{(y=2),(x=2-3):}->{(y=2),(x=-1):}$.

[chiaramc1]

ci sono riuscita, grazie a te e axgpn. Una domanda
nle caso che ci fossero numeri fratti come funziona?

[chiaraotta1]

Il meccanismo è lo stesso, ma i conti possono essere più complicati.

[chiaramc1]

ad esempio $2x-3y=10$
$8x+7y=-17$
parametri
prima equazione:
$x=2$
$y=-2$
$x=6$
$y=2$
seconda equazione
$x=4$
$y=-7$
$x=11$
$y=-15$
come risultato 1/2 -3

[axpgn]

Il punto $(6,2)$ NON appartiene alla prima equazione: rifai i calcoli. Il resto è OK, compresa la soluzione

[chiaramc1]

x=8
y=2

[axpgn]

Ok

[chiaramc1]

ora ho creato il grafico corretto, nel caso di frazioni come reagisco?
ora ho creato il grafico corretto, nel caso di frazioni come reagisco?

[axpgn]

Secondo te dove si trova il numero $1/2$ sull'asse delle $x$?
Sei stata in grado di trovare $x=2$, $x=4$, $x=8$, ecc, allo stesso modo puoi trovare un valore frazionario ...

[chiaramc1]

ho capito ma non so come trovarlo, cioè trovo come fosse 1 x 2 y

[axpgn]

No, un mezzo è un mezzo $1/2=1/2$ ..... Non è ne uno ne due, è un mezzo ... una frazione ...
Ti richiedo: secondo te dove sta il numero $1/2$ sull'asse delle $x$?

[giammaria2]

"chiaramc":come risultato 1/2 -3

Brava, vedo che stai imparando ed aggiungo un suggerimento. Quando, come nel tuo caso, i due numeri indicano un punto del piano cartesiano, li si mette in una parentesi tonda, separati da una virgola o da un punto e virgola. Così: $(1/2,-3)$.
In questo modo la scritta è più leggibile; se guardi le soluzioni di axpgn o di chiaraotta puoi notare che loro lo hanno sempre fatto.

[chiaramc1]

nel piano cartesiano sarà tra $1$ e $2$?

[chiaraotta1]

$1/2=0.5$ e quindi è a metà fra $0$ e $1$.