Punto di incidenza di due rette

[hypnotizer]

L'ho scritto qui, ma a dire il vero non sono sicuro se la sezione giusta e' questa oppure "medie e superiori".

Ho due rette in forma parametrica:
`r:{((x=2-t),(y=t-1),(z=1+2t):}


`s:{(x=h-2),(y=h),(z=1-2h):}

Come risolvo? Metto in forma canonica oppure posso mettere a sistema anche in forma parametrica? e comelo interpreto il risultato? grazie in anticipo.(ma e' cambiato il modo di scrivere i sistemi? o e' un baco del software?

[Luca.Lussardi]

Puoi anche mettere in sistema tutto quanto, ma prima forse è meglio una breve discussione, per vedere subito se le rette sono sghembe.

[hypnotizer]

in che senso discussione? se la memoria non mi inganna due rette parallele hanno i due vettori direzione proporzionali, ma le rette sghembe?

[Luca.Lussardi]

E' sufficiente ricavare le equazioni cartesiane delle rette, e mettere tutti i coefficienti in una matrice $4x4$; se tale matrice ha rango pieno, le rette sono sghembe.

[sigma1]

Due rette in $R^3$ possono essere complanari (quindi parallele o incidenti) oppure sghembe. Va da se' che se sono sghembe (e lo deduci da come ti ha spiegato Luca) ti puoi risparmiare di risolvere il sistema perche' sai gia' che la soluzione sara' un assurdo (cioe' le rette NON si incontrano)