Punto di accumulazione

[matematicus95]

Come si verifica che un punto di una funzione é un punto di accumulazione ? Ad esempio ho la seguente funzione $y=sqrt(x^4-x^2)$devo dimostrare che 0 non è un punto di accumulazione della funzione.

[CaMpIoN]

Considera un'insieme $A$ di numeri reali qualsiasi, e considera un punto $x_0$ generico appartenente all'insieme dei numeri reali che può anche non appartenere ad $A$, ora prendi un qualsiasi intorno di $x_0$, se questo intorno appartiene ad $A$ allora $x_0$ è un punto di accumulazione, nel tuo caso penso che $A$ dovrebbe essere la condizione di esistenza che si trova ponendo l'espressione sotto radice maggiore o uguale a zero, considera che $0$ è un punto di accumulazione se un suo intorno è interno al campo di esistenza, non ti so' dire altro, ti consiglio di aspettare uno più esperto, ciao ciao

[Seneca1]

@CaMpIoN: Ci sono diverse imprecisioni in quello che hai scritto.

Preso un in insieme $A \subseteq RR$, un punto $x_0 \in RR$ si dirà di accumulazione per l'insieme $A$ se ogni intorno bucato di $x_0$ (cioè ogni intorno di $x_0$ privato del punto $x_0$) ha intersezione non vuota con $A$.

Nel caso di matematicus95: "punto di accumulazione di una funzione" non ha senso. Quasi certamente intendevi "punto di accumulazione per il dominio della funzione".

[@melia]

"Seneca":Preso un in insieme $A \subseteq RR$, un punto $x_0 \in RR$ si dirà di accumulazione per l'insieme $A$ se ogni intorno bucato di $x_0$ (cioè ogni intorno di $x_0$ privato del punto $x_0$) ha intersezione NON vuota con $A$.

Hai dimenticato il NON.

[Seneca1]

@ @melia: Grazie. Ho corretto.