Proprietà numeri complessi

[max0009]

Buongiorno e Buon Primo Novembre!

Considerando $z = (a+bi)$ quindi $z \in C$ e quindi esprimibile anche $z=|z|cis(ox)$

Volevo chiedervi se le seguenti erano giuste:

$|z^n| = |z|^n$

$arg(ox)^n = arg(nox)$

$sqrt(z) = |z|^(1/2)+cis(((nox)/2)+((2pik)/2))$ Nel caso quest'ultima fosse giusta qualcuno mi spiega perché sia necessario aggiungere $2pik$ visto che riporta l'angolo esattamente al putno di partenza?

Qual'è la differenza fra $arg(x)$ e $Arg(x)$?

[@melia]

Non capisco la simbologia, che cosa significa $cis$? e $ox$?

[max0009]

Perdonami, è la terminologia usata nel mio libro.

$cis(\theta) = (cos(\theta) + isin(\theta))$ dove $\theta$ rappresenta l'angolo formato dalla rappresentazione grafica del numero complesso. In teoria al posto di $ox$ ci sarebbe l'angolo teta, ma onestamente non ho trovato il codice per inserirlo sul forum.

EDIT: Risolto!