Proprietà distributiva?

[donald_zeka]

Sfogliando per curiosità il mio vecchio libro di algebra del biennio arrivo a leggere questa cosa:
Proprietà distributiva della divisione:

$a/(b+c)=a/b+a/c$

e

$a/(b-c)=a/b-a/c$

ma è legale pubblicare libri così???

[Shocker1]

Forse è un errore di stampa, qual è il libro in questione?

[donald_zeka]

Probabilmente mi sono sbagliato, il libro è della terza media e non del biennio delle superiori, comunque si chiama
Algebra modelli del pensiero matematico, R. Vacca, B. Artuso, C. Bezzi, atlas.
Il fatto è che descrive l'operazione della proprietà distributiva della divisione anche a parole:
"Per dividere un numero per un'addizione si può dividere quel numero per ciascuno termine dell'addizione e sommare i qozienti ottenuti, in simboli: $a : (b+c) = a:b + a:c$"

[garnak.olegovitc1]

"Vulplasir":Probabilmente mi sono sbagliato, il libro è della terza media e non del biennio delle superiori, comunque si chiama
Algebra modelli del pensiero matematico, R. Vacca, B. Artuso, C. Bezzi, atlas.
Il fatto è che descrive l'operazione della proprietà distributiva della divisione anche a parole:
"Per dividere un numero per un'addizione si può dividere quel numero per ciascuno termine dell'addizione e sommare i qozienti ottenuti, in simboli: $a : (b+c) = a:b + a:c$"

certamente è un errore, non so di che tipo , se consideri l'esempio \(6:(3+2)\) secondo il testo è $$6:(3+2)=6:3+6:2=2+3=5$$ applicando la def. di divisione dovremmo avere che $$6=5 \cdot (3+2)=5 \cdot 5=25$$ palesemente un assurdo...

[giammaria2]

Detto così, grida vendetta. Penso che siano state tagliate alcune frasi indispensabili e che il discorso fosse:

La divisione è distributiva a sinistra ma non a destra (o viceversa?), cioè
- è vero che $(a+b):c=(a:c)+(b:c)$
- è falso che $a:(b+c)=(a:b)+(a:c)$

Questa è una cosa che viene detta spesso per cercare di prevenire un errore piuttosto comune fra gli allievi.