Proprietà delle potenze

[Giorgiok17]

Nella seguente espressione fratta....

$(81/sqrt64)^(1/4)$

semplificando ottengo $3/root(4)(2^3)$

A quanto pare non è corretta e tra le soluzioni che più si avvicinano ci sono $3/root(2)(2)$ e $3/(2root(2)(2))$

Grazie sempre per l'aiuto

[HowardRoark]

$[81/(sqrt(64))]^(1/4)=(81/8)^(1/4)=(81)^(1/4)/(8)^(1/4)=3/(sqrt(2) * (2)^(1/4))$

[Giorgiok17]

"HowardRoark":$[81/(sqrt(64))]^(1/4)=(81/8)^(1/4)=(81)^(1/4)/(8)^(1/4)=3/(sqrt(2) * (2)^(1/4))$

A me viene il tuo stesso risultato ma a quanto pare la simulazione del test me l ha dato sbagliato

[DavidGnomo1]

A me esce $3/2\root(4)(2)$

[Giorgiok17]

Vi elenco tutte le possibili risposte per non sbagliare:

A. $3/2$

B. $24/64$

C. $3/root(2)(2)$

D. $3/(2root(2)(2))$

E. $24/8^(5/4)$

[HowardRoark]

La D è equivalente alla mia semplificazione e alla tua. Però impara pure a verificare su desmos se quei radicali siano equivalenti alla soluzione che hai trovato

Edit: volevo dire la E ovviamente.

[Giorgiok17]

Come fa $2root(2)(2)$ ad essere uguale a $root(4)(2^3)$ ?

[ghira1]

Di nuovo, un caso dove magari si va per esclusione. Le prime 4 risposte sono sbagliate. Ci deve essere $2^{1/4}$ da qualche parte. Hai almeno controllato E?

È l'unica non impossiblie. E controllando... funziona.

$\frac{24}{8^{5/4}}=\frac{3}{8^{1/4}}=\frac{3}{2^{3/4}}$. Fatto.

In un esame con pochissimo tempo non avrei nemmeno controllato. Deve essere E. Non c'é $2^{1/4}$ altrove. E. Prossima domanda. OK sono vecchio e cinico. E è la prima e unica risposta che merita di essere controllata.

[Giorgiok17]

Hai ragione.... l'avevo scartata appena l avevo vista ma grave errore...