Proprietà del cerchio (Elementi di Euclide)

[thedarkhero]

Negli Elementi di Euclide, libro 3, proposizione16 si afferma che:

In un cerchio, se si traccia la perpendicolare al diametro:
- r sarà esterna al cerchio;
- non ci può essere una retta che sta tutta dentro l'angolo di contingenza;
- questo angolo è più piccolo di qualsiasi angolo acuto rettilineo.

Riguardo il primo punto...perchè dovrebbe essere esterna al cerchio per forza?
Riguardo gli altri due...cos'è l'angolo di contingenza?

[cenzo1]

Ciao, credo si intenda che la retta r è perpendicolare al diametro in uno degli estremi.

Vedi qui: in fondo alla pagina discute la proposizione 16.

[thedarkhero]

Ok quindi il primo punto dice che la perpendicolare al diametro, passante per la circonferenza è sempre esterna ad essa.
Riguardo l'angolo di contingenza invece?

[cenzo1]

Dalla figura e dal testo inglese che ho linkato, mi sembra di capire che: nello "spazio" tra la semiretta perpendicolare r e la circonferenza, non può essere interposta un'altra semiretta perpendicolare al diametro.
E' come se questo "angolo di contingenza" che hai citato è proprio lo "spazio" tra la la semicirconferenza e la semiretta r ortogonale al diametro.
Dice poi che quest'angolo ("non rettilineo") è più piccolo di qualunque angolo acuto rettilineo. Mi sembra in definitiva stia dicendo che quest'angolo è zero.