Proporzioni - problema.
Ragazzi mi aiutate? Non so proprio da dove cominciare....
-"Due numeri a e b stanno tra loro nel rapporto 4:5. Sapendo che il loro prodotto è 180, calcola i due numeri."
a = 180/b ? ... non capisco!
Questi altri due per me sono in arabo:// :
-"Si sa che il rapporto tra le basi del trapezio ABCD è 4/7. Quale delle due uguaglianze è quella esatta? : AB/CD=4/7; DC/AB=4/7" Il libro suggerisce la seconda.
-"Due numeri a e b stanno tra loro nel rapporto 4:5. Sapendo che il loro prodotto è 180, calcola i due numeri."
a = 180/b ? ... non capisco!
Questi altri due per me sono in arabo:// :
-"Si sa che il rapporto tra le basi del trapezio ABCD è 4/7. Quale delle due uguaglianze è quella esatta? : AB/CD=4/7; DC/AB=4/7" Il libro suggerisce la seconda.
Risposte
Salve VomitDoll,
i numeri sono $a=12$ e $b=15$.
Cordiali saluti
i numeri sono $a=12$ e $b=15$.
Cordiali saluti
@Garnak: Anche il libro mi da questo risultato, solo che non so come arrivarci.
Salve VomitDoll,
Il ragionamento è questo: se $a=4/5*b$ allora $5*a=4*b$ sapendo che $a*b=180$ allora moltiplico ambo i membri per $b$ e quindi $a*b*5=b^2 *4$, ovvero $sqrt((180)*5)/4=b$, sostituisco $b$ all'eq. $a=4/5*b$ e mi ricavo $a$.
Cordiali saluti
Il ragionamento è questo: se $a=4/5*b$ allora $5*a=4*b$ sapendo che $a*b=180$ allora moltiplico ambo i membri per $b$ e quindi $a*b*5=b^2 *4$, ovvero $sqrt((180)*5)/4=b$, sostituisco $b$ all'eq. $a=4/5*b$ e mi ricavo $a$.
Cordiali saluti
Ora mi è chiaro, almeno questo, grazie!
"VomitDoll":
"Due numeri a e b stanno tra loro nel rapporto 4:5. Sapendo che il loro prodotto è 180, calcola i due numeri."
Significa che a è divisibile in 4 parti e b in 5 parti tutte uguali (pensa che a e b siano base e altezza di un rettangolo) il prodotto quindi 180 si comporta come se fosse l'area dell'ipotetico rettangolo il quale risulta formato da $4*5=20 $ quadratini tutti uguali. L'area di ciascun quadratino è $180:20=9$ per cui il suo lato è $sqrt9=3$. Ognuna delle parti in cui a e b sono stati divisi misura 3, per cui $a=4*3=12$ e $b=5*3=15$
"VomitDoll":
Questi altri due per me sono in arabo:// :
-"Si sa che il rapporto tra le basi del trapezio ABCD è 4/7. Quale delle due uguaglianze è quella esatta? : AB/CD=4/7; DC/AB=4/7" Il libro suggerisce la seconda.
Questo è arabo anche per me, non è che, per caso, il libro riporta anche la figura?
"VomitDoll":
-"Calcola i pesi specifici del piombo e del mercurio, sapendo che la loro differenza è 2,25 e che il loro rapporto, nell'ordine, è 126/151".
Su questa si usano le proporzioni e la proprietà dello scomponendo, indicato con p il peso specifico del piombo e con m quello del mercurio si ottiene
$p : m = 126 : 151$ e applicando la proprietà dello scomponendo $(m-p) : m = (151-126) : 151$ cioè $2,25 : m = 25 : 151$
Significa che a è divisibile in 4 parti e b in 5 parti tutte uguali (pensa che a e b siano base e altezza di un rettangolo) il prodotto quindi 180 si comporta come se fosse l'area dell'ipotetico rettangolo il quale risulta formato da 4⋅5=20 quadratini tutti uguali. L'area di ciascun quadratino è 180:20=9 per cui il suo lato è 9√=3. Ognuna delle parti in cui a e b sono stati divisi misura 3, per cui a=4⋅3=12 e b=5⋅3=15.
Grazie Amelia, così è molto più semplice, mi hai fatto capire subito.
Idem per il problema sul peso specifico.
-Si, c'è la figura del trapezio, quello isoscele, 'classico' diciamo.
Grazie Amelia, così è molto più semplice, mi hai fatto capire subito.
Idem per il problema sul peso specifico.
-Si, c'è la figura del trapezio, quello isoscele, 'classico' diciamo.
Salve VomitDol,
in sostanza vuoi sapere chi tra $x$ e $y$ nel rapporto $x=4/7 * y$ è la base $AB$ e la base $CD$? Se si, secondo me manca qualche informazione... sicuro sei del testo?
P.S.= Tu scrivi:
quando dici
Cordiali saluti
"VomitDoll":
-"Si sa che il rapporto tra le basi del trapezio ABCD è 4/7. Quale delle due uguaglianze è quella esatta? : AB/CD=4/7; DC/AB=4/7" Il libro suggerisce la seconda.
in sostanza vuoi sapere chi tra $x$ e $y$ nel rapporto $x=4/7 * y$ è la base $AB$ e la base $CD$? Se si, secondo me manca qualche informazione... sicuro sei del testo?
P.S.= Tu scrivi:
"VomitDoll":
Ragazzi mi aiutate? Non so proprio da dove cominciare....
-"Due numeri a e b stanno tra loro nel rapporto 4:5. Sapendo che il loro prodotto è 180, calcola i due numeri."
a = 180/b ? ... non capisco!
Questi altri due per me sono in arabo:// :
-"Si sa che il rapporto tra le basi del trapezio ABCD è 4/7. Quale delle due uguaglianze è quella esatta? : AB/CD=4/7; DC/AB=4/7" Il libro suggerisce la seconda.
quando dici
"VomitDoll":, dov'è l'altro?
Questi altri due..
Cordiali saluti
Si, ho appena ricontrollato. Solo che comincia così "Con riferimento alla figura", che è un trapezio isoscele mi pare, cioè quello più -semplice-! Ed il risultato suggerisce "la seconda uguaglianza".
@Garnak: L'altro l'ho cancellato e poi ripostato, mi ha aiutato Amelia!
Salve VomitDoll,
??? Chi è? Forse volevi dire @melia, giusto?
Cordiali saluti
"VomitDoll":
Amelia!
??? Chi è? Forse volevi dire @melia, giusto?
Cordiali saluti
ovvio, lei, la regola vuole che cripti il nome? se è così, chiedo venia!
Salve VomitDoll,
io non conosco il suo nome, @melia nella sua firma ha scritto Sara Gobbato, quindi, se questo è il suo vero nome, mi sa che hai sbagliato anche ad azzeccarlo. Comunque aspettiamo che @melia intervenga in merito.
Cordiali saluti
io non conosco il suo nome, @melia nella sua firma ha scritto Sara Gobbato, quindi, se questo è il suo vero nome, mi sa che hai sbagliato anche ad azzeccarlo. Comunque aspettiamo che @melia intervenga in merito.
Cordiali saluti
Mi sono limitata a leggere il suo nick-name, non essendo nemmeno in confidenza,
non penso di aver commesso chissà quale errore - e mi scuserò con lei se sarà il caso.
Ad ogni buon conto, spero farai sonni tranquilli, nel frattempo
non penso di aver commesso chissà quale errore - e mi scuserò con lei se sarà il caso.
Ad ogni buon conto, spero farai sonni tranquilli, nel frattempo
Salve VomitDoll,
non dirò mai che hai commesso un errore, quello semmai spetta al moderatore @melia, daltronde mi sono semplicemente incuriosito dalla tua svista, niente di personale... stavo solamente cercando di prolungare la discussione giacchè non vi è nulla, in queso argomento, di cui parlare, il tutto senza mancar di rispetto a nessuno.
Cordiali saluti
non dirò mai che hai commesso un errore, quello semmai spetta al moderatore @melia, daltronde mi sono semplicemente incuriosito dalla tua svista, niente di personale... stavo solamente cercando di prolungare la discussione giacchè non vi è nulla, in queso argomento, di cui parlare, il tutto senza mancar di rispetto a nessuno.
Cordiali saluti
Ciao, sono tornata
Prima di tutto chiarisco il fatto di Amelia e @melia
Nel 2006 mi sono iscritta al sito con il nome Amelia e poco dopo al forum con il nome amelia, quando nel 2008 gli iscritti sono stati riuniti il server ha dato di matto perché si è trovato due nomi diversi con la stessa email, tra l'altro Amelia aveva delle precedenze essendo nato per primo, mentre amelia ne aveva altre essendo nel frattempo diventata moderatore. Insomma non riuscivo più a svolgere il mio ruolo di moderatore, così mi hanno bannato con entrambi i nomi e non sono potuta rinascere con dei nomi già bannati, ho dovuto sceglierne un altro e ho scelto @melia e ho perso 1983 messaggi.
Io mi chiamo Sara Gobbato.
Passiamo al problema
Da quello che posso dedurre le due basi del trapezio sono AB e CD, se la base maggiore è AB allora il rapporto giusto è $(DC)/(AB)=4/7$, se la base maggiore è CD allora la soluzione è $(AB)/(CD)=4/7$.
Il rapporto è equivalente alla proporzione ed è chiaro che la base minore sta alla base maggiore come il numero minore sta al numero maggiore.
Prima di tutto chiarisco il fatto di Amelia e @melia
Nel 2006 mi sono iscritta al sito con il nome Amelia e poco dopo al forum con il nome amelia, quando nel 2008 gli iscritti sono stati riuniti il server ha dato di matto perché si è trovato due nomi diversi con la stessa email, tra l'altro Amelia aveva delle precedenze essendo nato per primo, mentre amelia ne aveva altre essendo nel frattempo diventata moderatore. Insomma non riuscivo più a svolgere il mio ruolo di moderatore, così mi hanno bannato con entrambi i nomi e non sono potuta rinascere con dei nomi già bannati, ho dovuto sceglierne un altro e ho scelto @melia e ho perso 1983 messaggi.
Io mi chiamo Sara Gobbato.
Passiamo al problema
"VomitDoll":
Si sa che il rapporto tra le basi del trapezio ABCD è 4/7. Quale delle due uguaglianze è quella esatta? : AB/CD=4/7; DC/AB=4/7" Il libro suggerisce la seconda.
Da quello che posso dedurre le due basi del trapezio sono AB e CD, se la base maggiore è AB allora il rapporto giusto è $(DC)/(AB)=4/7$, se la base maggiore è CD allora la soluzione è $(AB)/(CD)=4/7$.
Il rapporto è equivalente alla proporzione ed è chiaro che la base minore sta alla base maggiore come il numero minore sta al numero maggiore.
Salve @melia,
WOW che storia.
Cordiali saluti
WOW che storia.
Cordiali saluti
Tutto chiaro ora 
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